সৃজনশীলঃ ‘একটি কার্নো ইঞ্জিন…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৭ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

তাপ উষ্ণ বস্তু হতে শীতল বস্তুতে পরিবাহিত হওয়ার ফলে সর্বদাই এনট্রপি বৃদ্ধি পায় এবং কিছু তাপ কাজে রূপান্তরের অযোগ্য হয়ে পড়ে। প্রকৃতিতে সর্বদাই উষ্ণ বস্তু হতে শীতল বস্তুতে তাপ সঞ্চালিত হচ্ছে, ফলে সর্বদাই বিশ্বের এনট্রপি বৃদ্ধি পাচ্ছে এবং কিছু তাপ কাজে রূপান্তরের অযোগ্য হয়ে পড়ছে। এভাবে এনট্রপি বৃদ্ধি পেতে পেতে হয়ত এমন একদিন আসবে যখন এনট্রপির মান সর্বোচ্চে পৌঁছবে এবং সকল বস্তুর তাপমাত্রা সমান হবে। ফলে তাপ থাকবে কিন্তু কাজ করার মতো কোনো শক্তিই আর পাওয়া যাবে না। এ অবস্থাকে কেলভিন বিশ্বের তাপীয় মৃত্যু নামে অভিহিত করেছেন।

ধরি, ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা $\eta$
উদ্দীপক হতে, তাপ উৎস হতে শোষিত তাপ, $Q_1=1400J$
তাপ গ্রাহকে বর্জিত তাপ, $Q_2=800J$.

আমরা জানি, $\eta =(1-\frac{Q_2}{Q_1})\times 100\%$
$=(1-\frac{800J}{1400J})\times 100\%$
$=\frac{600J}{1400J}\times 100\%=42.86\%$

সুতরাং ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা $42.86\%$

এখানে, উৎসের তাপমাত্রা, $T_1=510K$

গ্রাহকের তাপমাত্রা $T_2$ হলে আমরা পাই,

$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{T_2}{T_1}$

বা, $\frac{800J}{1400J}=\frac{T_2}{510K}$

$\therefore T_2=291.423K$

কার্নো ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা দু’ভাবে বৃদ্ধি করা যায়, যথা-

(i) উৎসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করে: ধরা যাক উৎসের তাপমাত্রা $T_1^{\prime }$ করা হলে ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা 0.54 হবে।

সুতরাং $0.54=1-\frac{291.43K}{T_1^{\prime }}$

বা, $\frac{291.43K}{T_1^{\prime }}=1-0.54=0.46$

$\therefore T_1^{\prime }=\frac{291.43K}{0.46}=633.54K$

অর্থাৎ উৎসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করতে হবে $633.54K-510K=123.54K$

(ii) তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস করে: ধরা যাক তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা $T_2^{\prime }$ করা হলে ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা 0.54 হবে।

সুতরাং $0.54=1-\frac{T_2}{510K}$

বা, $\frac{T_2^{\prime }}{510K}=1-0.54=0.46$

$\therefore T_2^{\prime }=234.6K$

অর্থাৎ তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা কমাতে হবে $291.43K-234.6K=$$56.83K$