সৃজনশীলঃ ‘একটি কার্নো ইঞ্জিন…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০২৫ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায়, $dQ=0$ 

আবার, $dQ=dU+dW$

$\begin{array}{cc}\therefore & 0=dU+dW\\ \therefore & dW=-dU\end{array}$

অর্থাৎ এই ক্ষেত্রে সিস্টেম নিজে নিজে প্রসারিত হয়ে কাজ করে এবং সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি হ্রাস পায় ফলে সিস্টেম শীতল হয়। 

উদ্দীপক হতে,
তাপ উৎসের তাপমাত্রা, $T_1={327}^{\circ }C=(273+327)K=600K$
তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা, $T_2={27}^{\circ }C=(273+27)K=300K$
উৎস হতে গৃহীত তাপ, $Q_1=2.5\times {10}^{6}J$ 

কার্নো চক্রের ক্ষেত্রে আমরা জানি, 

$\frac{Q_1}{T_1}=\frac{Q_2}{T_2}$ 
বা, $Q_2=\frac{T_2}{T_1}\times Q_1=\frac{300}{600}\times 2.5\times {10}^6=1.25\times {10}^{6}J$

অতএব, ইঞ্জিনটি তাপ গ্রাহকে $1.25\times {10}^{6}J$ তাপ বর্জন করবে। 

প্রথম পর্যায়ে :

পরিবর্তিত তাপ উৎসের তাপমাত্রা, $T_1{}^{\prime }=273+327+50=650K$

তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা, $T_2=300K$

$\therefore$ দক্ষতা, ${\eta }_1=(1-\frac{T_2}{T_1^{\prime }})\times 100\%$ 
$=(1-\frac{300}{650})\times 100\%=53.85\%$ 

দ্বিতীয় পর্যায়ে :

তাপ উৎসের তাপমাত্রা, $T_1=600K$

পরিবর্তিত তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা, $T_2{}^{\prime }=273+27-50=250K$

$\therefore$ দক্ষতা, ${\eta }_2=(1-\frac{T_2}{T_1})\times 100\%$

$=(1-\frac{250}{600})\times 100\%=58.33\%$ 

যেহেতু ${\eta }_2>{\eta }_1$ 

সুতরাং, উদ্দীপকের ইঞ্জিনের দক্ষতা বৃদ্ধির জন্য ২য় পর্যায়টি অধিকতর গ্রহণযোগ্য।