সৃজনশীলঃ ‘একটি কার্নো ইঞ্জিনের…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২১ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

যে তাপগতীয় প্রক্রিয়া প্রত্যাবর্তী নয় তাকে অপ্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া বলা হয়। তাপগতিবিজ্ঞানে এটি একটি বহুল ব্যবহৃত ধারণা। তাপগতিবিজ্ঞানে, কোনও সিস্টেম এবং তার পারিপার্শ্বিকের তাপগতীয় অবস্থার পরিবর্তন ঘটলে, শক্তি ব্যয় না করে তা পরিপূর্ণভাবে প্রাথমিক অবস্থায় ফেরত নেওয়া যায় না।

ইঞ্জিনের মোট ক্রিত কাজ,

  W = W₁+W₂+W₃+W₄

   = 1015+1070+(-480) + (-230)

   = 1375 J

আমরা জানি,

 দক্ষতা, $\begin{array}{c}\eta =\frac{w}{Q_1}=1-\frac{T_2}{T_1}\\ \frac{w}{Q_1}=1-\frac{T_2}{T_1}\\ \frac{1375}{Q_1}=1-\frac{748}{1298}\\ Q_1=3245J\end{array}$

আবার, W=Q₁-Q₂

          Q₂=Q₁-W=3245-1375=1870 J

এখানে,
তাপ উৎসের তাপমাত্রা, $T_1={200}^{\circ }C$

$=473K$

তাপ উৎস থেকে গৃহীত তাপ, $Q_1=600J$
তাপ  গ্রাহকে বর্জিত তাপ, $Q_2=400J$
'গ’ থেকে,
তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা, $T_2={42.33}^{\circ }C$

$=315.33K$

দক্ষতা, $\eta =$ ?

যন্তের দক্ষতা $\eta$ নির্ভর করে
(i) উৎসের তাপমাত্রা, $T_1$
(ii) গ্রাহকের তারমাত্রা, $T_2$

ধরি, উদ্দীপকের কার্নোর ইঞ্জিনের তাপমাত্রা $T_2^{\prime }K$ হলে,
দক্ষতা ${\eta }^{\prime }=70\%$ হবে

এখানে,
দক্ষতা, $n^{\prime }=70\%=0.7$
উৎসের তাপমাত্রা, $T_1={200}^{\circ }C$

$=473K$

গ্রাহকের তাপমাত্রা, $T_2^{\prime }=$ =?

${\eta }^{\prime }=1-\frac{T_2^{\prime }}{T_1^{\prime }}$

বা, $0.7=1-\frac{T_2{}^{\prime }}{473}$
বা, $\frac{T_2^{\prime }}{473}=1-0.7=0.3$

$\therefore T_2{}^{\prime }=141.9K$

$\therefore$ গ্রাহকের তাপমাত্রার পর্রিবর্তন, $\Delta T_2=315.33-141.9=173.43K$

দেখা যাচ্ছে, উৎসের তাপমাত্রা পরিবর্তন না করে গ্রাহকের তাপমাত্রা 173.9 K কমিয়ে 141.9 K করেও দক্ষতা 70% হয়। সুতরাং, উদ্দীপকের দক্ষতা সম্পর্কে উক্তিটি যথার্থ।