সৃজনশীলঃ ‘একটি কেটলিতে 20°C…’ ২০২৪ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

তাপতিবিদ্যার স্থির চাপে  গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ Cp এবং স্থির আয়তনে গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ Cv এর অনুপাত একটি গুরুত্বপূর্ণ রাশি। এ অনুপাতকে γ ধার। সূচিত করা হয়।

অর্থাৎ $\gamma =\frac{C_P}{C_V}$

আমরা জানি যে,

টিআবার, স্থির চাপে গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ Cp, স্থির আয়তনে গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপে এর চেয়ে বড় হয়।

অর্থাৎ, Cp > Cv

$\begin{array}{cc}& \Rightarrow \frac{C_P}{C_V}>1\\ & \therefore \gamma >1\end{array}$

দেওয়া আছে,

পানির ভর, m = 1kg

θ₁ = 20^oC

    = 293K

θ₂ = 100^oC

    = 373K

 তাপমাত্রার পরিবর্তন,

∆θ = (373  293)K

     = 80K

পানির আপেক্ষিক তাপ,

S = 4200JKg^-1K^-1

পানির বাষ্পীভবনের

সুপ্ততাপ, lV = 2.26 × 106 Jkg^-1

গৃহিত তাপ, ∆θ = ?

আবার,

চাপ, P = 1atm

= 101325 Nm^-2

আয়তন পরিবর্তন,

∆V = (1.617 – 10^-3)m³

     = 1.616m³

কাজ, ∆W = ?

অন্তঃস্থ শক্তি, ∆U = ? 

আমরা জানি,

∆Q = mS∆θ + m_v

= (1 × 4200 × 80 + 1 × 2.26 × 10⁶)

= (3.36 × 10⁶ + 2.26 × 10⁶)J

= 5.62 × 10⁶ J

আবার,

∆W = P∆V

= (101325 × 1.616)J

= 163741.2 J

তাপ গতিবিদ্যার ১ম সূত্র হতে আমরা জানি,

∆Q = ∆W + ∆U

⇒ ∆U = ∆Q  ∆W

= (5.62 × 10⁶ 163741.2)J

 ∆U = 5456258.8J (Ans.)

দেওয়া আছে,

পানির ভর, m = 1kg

আদি তাপমাত্রা, T₁ = 20^oC

= 293 K

চুড়ান্ত তাপমাত্রা, T₂ = 100^oC

= 373 K

পানির সুপ্ততাপ, S = 4200 JKg^-1K^-1

পানির তাপমাত্রা পরিবর্তনে এনট্রপির পরিবর্তন, ∆S₁ = ?

পানির বাষ্পীভবনের

সুপ্ততাপ,l_V= 2.26 × 10⁶ JKgK^-1

বাষ্পীভবনের তাপমাত্রা, T = 100^oC = 373 K

বাষ্পীভবনের এনট্রপির পরিবর্তন, ∆S₂ = ?

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}& \Delta S_1=\mathrm{mS}{\ell }_n\frac{T_2}{T_1}\\ & =1\times 4200\times {\ell }_n\left(\frac{373}{293}\right)\\ & =1013.904{\mathrm{JK}}^{-1}\end{array}$

আবার,

$\begin{array}{cc}& \Delta S_2=\frac{m{\ell }_v}{T}\\ & =\frac{1\times 2.26\times {10}^6}{373}\\ & =6058.981{\mathrm{JK}}^{-1}\end{array}$

∴ মোট এনট্রপির পরিবর্তন, ∆S = ∆S1 + ∆S2
        = (1013.904 + 6058.981)Jk-1
        = 7072.885 Jk-1
∴ ∆S ≠ 0
উদ্দীপকের উল্লিখিত প্রক্রিয়াটি অপ্রত্যাগামী।