সৃজনশীলঃ ‘একটি কফিপটে নাড়ানীর…’ সিলেট বোর্ড ২০১৭ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

মনে করি, কোনো ইঞ্জিন তাপ উৎস হতে প্রতি চক্রে Q₁ পরিমাণ তাপ গ্রহণ করে এবং Q₂ পরিমাণ তাপ গ্রাহকে বর্জন করে।
তাহলে ইঞ্জিনের দক্ষতা, $\eta =1-\frac{Q_2}{Q_1}$
100% দক্ষতার ক্ষেত্রে ইঞ্জিনটি কোনো তাপ বর্জন করতে পারবে না অর্থাৎ Q₂ = 0। কিন্তু তাপগতিবিদ্যার ২য় সূত্রে বলা হয়েছে- এমন একটি ইঞ্জিনের পরিকল্পনা কখনোই সম্ভব নয়, যার পূর্ণ আবর্তনে কেবলমাত্র একটি তাপীয় উৎস হতে তাপ সংগৃহীত হবে এবং অন্যত্র কোনো পরিবর্তন ব্যতীত সংগৃহীত তাপের সবটুকুই কাজে রূপান্তরিত করা যাবে। সুতরাং কোনো ইঞ্জিনের দক্ষতা 100% হতে পারে না।

দেওয়া আছে,
বায়ুর চাপ, $P=1\times {10}^{5}N\cdot m^{-2}$
আয়তন পরিবর্তন, $\Delta V=50{\mathrm{cm}}^3=50\times {10}^{-6}{m}^3$

কফির উপর কৃত কাজ, $W=$ ?
আমরা জানি,
$W=P\Delta V$
$=1\times {10}^5\times 50\times {10}^{-6}$
$=5J\text{ (Ans.) }$

উদ্দীপক হতে পাই, বায়ুর চাপ, $P=1\times {10}^5{\mathrm{Nm}}^{-2}$
আয়তন বৃদ্ধি, $\mathrm{dV}=50\times {10}^{-6}{m}^3$
তাপশক্তি পরিবর্তন, $\mathrm{dQ}=-40J$

অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন dU হলে,
$\mathrm{dQ}=\mathrm{dU}+\mathrm{dW}$
বা, $\mathrm{dQ}=\mathrm{dU}+\mathrm{PdV}$
বা, $-40=\mathrm{dU}+1\times {10}^5\times 50\times {10}^{-6}$
 বা, $\mathrm{dU}=-40-5$
বা, $\mathrm{dU}=-45J$

অর্থাৎ তাপশক্তি হাস পাওয়ার দরুন অন্তঃস্থশক্তিও হ্রাস পেয়েছে। সুতরাং এটি তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রকে সমর্থন করে।