সৃজনশীলঃ ‘একটি কূপের গভীরতা…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২১ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

পানি ভর্তি বালতি উলম্ব তলে ঘুরাতে থাকলে উহার পানি পড়ে যায় না।নিচে এর কারণ ব্যাখ্যা করা হলোঃ

 বালতির ঘূর্ণনের কারণে উহাতে রক্ষিত পানির উপর কেন্দ্রমুখী বলের প্রতিক্রিয়া বল ক্রিয়া করে, যা পানিকে তার ওজনের বিরুদ্ধে ঊর্ধ্বদিকে টেনে রাখে। কাজেই বালতি সম্পূর্ণ উপুড় হওয়া সত্ত্বেও পানি পড়ে না।

উল্লম্ব তলে যেকোনো বস্তুকে ঘোরানোর জন্য $\mathrm{FC}=\frac{mv2}{r}$ মানের কেন্দ্রমুখী বলের প্রয়োজন হয়। এর প্রতিক্রিয়া স্বরূপ একটি কেন্দ্রবিমুখী। বলের উদ্ভব হয় যা কেন্দ্রমুখী বলের বিপরীতে ক্রিয়া করে কিন্তু এর মান Fc এর সমান। উল্লম্ব তলে পানি ভর্তি বালতিকে দ্রুত ঘোরালে Fc এর মান বেড়ে যায়। ফলে তা ওজন mg এর চেয়ে বেশি থাকে বলে পানি পড়ে যায় না। 

এখানে,

গভীরতা,F = 10 m

কার্যকর বা গড় উচ্চতা,$h=\frac{0+10}{2}=5m$

ব্যাসার্ধ,r = 3.44 m

সময়,t = 3 min

         = (3 × 60) s

         = 180 s

পানির ঘনত্ব,P = 1000 kgm²

ভর, m = Pv

= Pπr²F

আমরা জানি,

কৃত কাজ, W= mgh

                   = Pπr²Fgh

                    = 1000×3.1416×                

                                        (3.44)²×10×9.8×5

= 18216240 j

সুতরাং, কূপের ক্ষেত্রে ইঞ্জিন দ্বারা কৃতকাজ 18216240 j

'গ' হতে পাই,

ইঞ্জিন দ্বারা সম্পাদিত কাজ,W= 18216240 j

সুতরাং ইঞ্জিনটির ক্ষমতা, $P=\frac{w}{t}$

$\begin{array}{cc}& =\frac{18216240j}{180}\\ & =101201.33W\end{array}$

   W=Pt

      =101202.288*2.4

      =242885.49 J

ইঞ্জিন দ্বারা সম্পাদিত কাজ,W= গাড়ির গতিশক্তি  E_k

                           $\begin{array}{cc}& E_k=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2\\ & V=\sqrt{\frac{2\mathrm{Ek}}{m}}\\ & V=\sqrt{\frac{2\ast 343885.49}{1200}}\\ & V=20.12{\mathrm{ms}}^{-1}\end{array}$

এখন, কাজ শক্তি উপপাদ্য অনুসারে গাড়িটিকে স্থির অবস্থা থেকে 20 ms^-1 উন্নীত করার জন্য প্রয়োজনীয় কৃতকাজ গাড়ির গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান হবে।