সৃজনশীলঃ ‘একটি নিউট্রনের ভর…’ ২০২৫ – পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

বোর পরমাণু মডেল হতে আমরা জানি, কক্ষপথে ইলেকট্রনের বেগ, $v^2=\frac{e^2}{4\pi {ϵ}_{0}r}$ বা $v\propto \frac{1}{\sqrt{r}}$ । সুতরাং কক্ষপথের ব্যাসার্ধ বাড়লে বেগ কম হবে। তাই হাইড্রোজেন পরমাণুর প্রতিটি কক্ষপথের ইলেকট্রনের বেগ একই রকম হবে না অর্থাৎ, একই বেগে গতিশীল হবে না।

উদ্দীপক হতে,

একটি নিউট্রনের ভর, $m_n=1.008665\mathrm{amu}$ 

একটি প্রোটনের ভর, $m_P=1.007277\mathrm{amu}$

${}_3{\mathrm{Li}}^7$ এর ভর $M_{\mathrm{Li}}=7.016004\mathrm{amu}$

এখন প্রোটন সংখ্যা, Z = 3

নিউট্রন সংখ্যা, $A-Z=7-3=4$

$\therefore {}_3{\mathrm{Li}}^7$ এর ভরত্রুটি,

$\Delta m={\mathrm{Zm}}_p+(A-Z)m_n-M_{\mathrm{Li}}$

$=(3\times 1.007277)+(4\times 1.008665)-7.016004$

$=0.040487\mathrm{amu}$

$\therefore {}_3{\mathrm{Li}}^7$ এর বন্ধন শক্তি, $B.E.=\Delta m\times 931\mathrm{MeV}$

$=0.040487\times 931\mathrm{MeV}$

$=37.7\mathrm{MeV}$

অতএব, ${}_3{\mathrm{Li}}^7$ এর বন্ধন শক্তি 37.7 meV

'গ' নং হতে, ${}_3{\mathrm{Li}}^7$ এর বন্ধন শক্তি, B. E.  = 37.7 meV

$\therefore {}_3{\mathrm{Li}}^7$ এর গড় বন্ধন শক্তি $\overline{B\cdot E_1}=\frac{37.7}{7}=4.36\mathrm{MeV}$

আবার, উদ্দীপক হতে,

একটি নিউট্রনের ভর, $m_n=1,008665\mathrm{amu}$

একটি প্রোটনের ভর, $m_p=1.007277\mathrm{amu}$

${}_{26}{\mathrm{Fe}}^{56}$ এর ভর, $M_{\mathrm{Fe}}=55.845\mathrm{amu}$

প্রোটন সংখ্যা, Z=26

নিউট্রন সংখ্যা, $A-Z=56-26=30$

$\therefore {}_{26}{\mathrm{Fe}}^{56}$ এর ভরত্রুটি,

$\begin{array}{cc}\Delta m& ={\mathrm{Zm}}_p+(A-Z)m_n-M_{F_0}\\ & =(26\times 1.007222)+(30\times 1.008665)-55.845\\ & =0.604152\mathrm{amu}\end{array}$

$\therefore {}_{26}{\mathrm{Fe}}^{56}$ এর গড় বন্ধন শক্তি,

$\begin{array}{cc}\overline{B.E_2}& =\frac{\Delta m\times 931}{56}\mathrm{MeV}\\ & =\frac{0.604152\times 931}{56}=10.044\mathrm{MeV}\end{array}$

যেহেতু, $\overline{B\cdot E_1}<\overline{B\cdot E_2}$ তাই ও${}_3{\mathrm{Li}}^7ও{}_{26}{\mathrm{Fe}}^{56}$ এর মধ্যে ${}_{20}{\mathrm{Fe}}^{56}$ বেশি স্পিতিশীল।