সৃজনশীলঃ ‘একটি নত তলের…’ আনন্দ মোহন কলেজ ২০২৬ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

টর্কের ফলে বস্তু ঘূর্ণনগতি লাভ করে। অর্থাৎ বস্তুকে ঘুরাতে হলে তাতে টর্ক দিতে হবে। সমান বল প্রয়োগে টর্ক যত বেশি হবে বস্তুটিকে ঘুরানো তত সহজ হবে। আমরা জানি টর্ক $\tau =rF\sin \theta$অর্থাৎ, বস্তুর ঘূর্ণন ব্যাসার্ধ যত বেশি হবে একই বলের জন্য টর্ক তত বেশি উৎপন্ন হবে ফলে বস্তু তত সহজে ঘুরবে। তাই বলের প্রয়োগ বিন্দুর সাপেক্ষে ঘূর্ণন ব্যাসার্ধ বাড়ানোর জন্য দরজার হাতল মাঝে না রেখে প্রান্তে রাখা হয়। 

এখানে, নতিকোণ, ${\theta }^{\prime }={30}^{\circ }$

ঘর্ষণ গুণাঙ্কের, $\mu =\frac{\sqrt{3}}{2}$ 

আমরা জানি,

নিশ্চল কোণের জন্য, $\mu =\tan \theta$

বা, $\theta ={\tan }^{-1}\left(\mu \right)={\tan }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)={40.89}^{\circ }$

কোনো বস্তু আনত তলে তখনই গতিশীল হবে যখন তলের নতিকোণ নিশ্চল কোণের চেয়ে বেশি হবে।

এখানে, নিশ্চল কোণ > নতিকোণ

সুতরাং, বস্তুটি কেবল তার নিজের ওজনের জন্য নিচে পড়বে না।

এখানে, ভর, $m=2\mathrm{kg}$; নতিকোণ, $\theta ={30}^{\circ }$

ঘর্ষণ গুণাঙ্ক, $\mu =\frac{\sqrt{3}}{2}$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8\cdot m{s}^{-2}$

সমবেগে নিচে গতিশীলের ক্ষেত্রে,

$F+\mathrm{mg}\sin \theta -f_k=0$

$F=f_k-\mathrm{mg}\sin \theta$

$=\mu \mathrm{mg}\cos \theta -\mathrm{mg}\sin \theta$

$=(\frac{\sqrt{3}}{2}\times 2\times 9.8\times \cos {30}^{\circ })$

$\therefore F=4.9N$

আবার, সমবেগে উপরের দিকে গতিশীলের ক্ষেত্রে,

$F^{\prime }-mg\sin \theta -f_k=0$
বা, $F^{\prime }=f_k+mg\sin \theta$
$=\mu mg\cos \theta +mg\sin \theta$
$=(\frac{\sqrt{3}}{2}\times 2\times 9.8\times \cos {30}^{\circ })$
$+(2\times 9.8\times \sin {30}^{\circ })$
$\therefore F^{\prime }=24.5N$
এখানে, $F^{\prime }\ne F$
সুতরাং, বস্তুটিকে সমবেগে নিচে বা উপরের দিকে গতিশীল করতে একই বলের প্রয়োজন হবে না।