সৃজনশীলঃ ‘একটি নভোদূরবীক্ষণ যন্ত্রের…’ বরিশাল বোর্ড ২০১৭ – জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

ধারকের মধ্যে পরাবিদ্যুৎ মুক্ত করলে আবেশের কারণে ঐ পরিবাহীতে বিপরীত জাতীয় চার্জ আবিষ্ট হয়। এতে ঐ চার্জিত পরিবাহীর বিভব হ্রাস পায়। আবার ধারকত্ব, $C=\frac{Q}{V}$ অর্থাৎ ধারকত্ব বিভবের  ব্যস্তানুপাতিক। ফলে বিভব হ্রাস পেলে ধারকত্ব বৃদ্ধি পায়। অর্থাৎ ধারকের মধ্যে পরাবিদ্যুৎ যুক্ত করলে ধারকের ধারকত্ব বৃদ্ধি পায়।

ধরি, নিকট ফোকাসিংয়ের ক্ষেত্রে যন্ত্রটির নলের দৈর্ঘ্য L

উদ্দীপক হতে, অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব, $f_0=200\mathrm{cm}$

অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব, $f_e=5\mathrm{cm}$

স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্ব, $D=25\mathrm{cm}$

আমরা জানি,

$L=f_0+\frac{D\times f_e}{D+f_e}$
$=200\mathrm{cm}+\frac{25\mathrm{cm}\times 5\mathrm{cm}}{25\mathrm{cm}+5\mathrm{cm}}$
$=200\mathrm{cm}+\frac{125\mathrm{cm}}{30}=204.17\mathrm{cm}$
সুতরাং নিকট ফোকাসিং এর ক্ষেত্রে যন্তটির নলের দৈর্য্য 204.17 cm

উদ্দীপক অনুসারে,

অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব, $f_0=200\mathrm{cm}$

অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব, $f_e=5\mathrm{cm}$

স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দূরত্ব, $D=25\mathrm{cm}$

অসীমে ফোকাসিং এর ক্ষেত্রে বিবর্ধন, $M_1=$ ?

স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম ফোকাসিং এর ক্ষেত্রে বিবর্ধন, $M_2=$ ?

স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম ফোকাসিং এর ক্ষেত্রে বিবর্ধন, $M_2=$ ?
আমরা জানি, $M_1=\frac{f_0}{f_e}=\frac{200\mathrm{cm}}{5\mathrm{cm}}=4\mathrm{cm}$
আবার, $M_2=\frac{f_0}{f_e}(1+\frac{f_e}{D})=\frac{200\mathrm{cm}}{5\mathrm{cm}}(1+\frac{5\mathrm{cm}}{25\mathrm{cm}})=40\times 1.2=48$
অর্থাৎ $M_2>M_1$
অতএব, উপরের গানিতিক বিশ্লেষণ হতে বলা যায় যে, কোনো বস্তুকে স্পষ্ট দর্শনের নিকটতম দৃরত্বে রাখা হলে বিবর্ধন বেশি হবে।