সৃজনশীলঃ ‘একটি অ্যালুমিনিয়ামের তারের…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০২২ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

তাত্ত্বিকভাবে দেখানো যায়, পয়সনের অনুপাত এর মান -১- এর চেয়ে কম এবং এর  $+\frac{1}{2}$ চেয়ে বেশি হতে পারে না । অর্থাৎ $-1\le \sim \le \frac{1}{2}$ বাস্তবে এর মান ঋণাত্নক হবে যখন দৈর্ঘ্য প্রসারনের ফলে বাস্তব গ্যাস বৃদ্ধি পায়, অর্থাৎ পার্শ্বীয় প্রসারন ঘটে। কিন্তু বাস্তবের তা অসম্ভব। তাই ব্যবহারিক ক্ষেত্রে এর মান ঋণাত্নক হওয়া সম্ভব নয়।

এখানে,

$\begin{array}{cc}L& =2m\\ A& =1{\mathrm{mm}}^2\\ & ={10}^{-6}{m}^2\\ F& =20N\\ W& =0.2\times {10}^{-3}m\\ U& =?\end{array}$

আমরা জানি,

$U=\frac{1}{2}\times$ পীড়ন ×বিকৃতি

$\begin{array}{cc}& =\frac{1}{2}\times \frac{F}{A}\times \frac{1}{L}\\ & =\frac{1}{2}\times \frac{20}{{10}^{-6}}\times \frac{0.2\times {10}^{-3}}{2}\\ & =1000j\left[\mathrm{Ans}\right]\end{array}$

 আমরা জানি,

$Y=\frac{FL}{Al}$

$\therefore$ এর ক্ষেত্রে,

$\begin{array}{cc}{Y}_1& =\frac{F{L}_1}{{\mathrm{Al}}_1}\\ & =\frac{20\times 2}{{10}^{-6}\times 0.2\times {10}^{-3}}\\ & =2\times {10}^{11}{\mathrm{Nm}}^{-2}\end{array}$

এবং C - এর ক্ষেত্রে,

$\begin{array}{cc}{Y}_2& =\frac{{\mathrm{FL}}_2}{{\mathrm{Al}}_2}\\ & =\frac{20\times 2.25}{0.9\times {10}^{-6}\times 0.19\times {10}^{-3}}\\ & =2.63\times {10}^{11}{\mathrm{Nm}}^{-2}\\ Y_2-Y_1& \\ =& (2.63\times {10}^{11}-2\times {10}^{11}){\mathrm{Nm}}^{-2}\\ =& 6.3\times {10}^{10}{\mathrm{Nm}}^{-2}\left[\mathrm{Ans}\right]\end{array}$