সৃজনশীলঃ ‘একটি অণুবীক্ষণ যন্ত্রের…’ যশোর বোর্ড ২০১৭ – জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

n-p-n ট্রানজিস্টর ও p-n-p ট্রানজিস্টরের কার্যনীতি একই রকম হলেও এদের পার্থক্য হলো আধান বাহকে। n-p-n ট্রানজিস্টরের আধান বাহক ইলেক্ট্রন অন্যদিকে p-n-p ট্রানজিস্টরের আধান বাহক হোল। ইলেকট্রন, হোল অপেক্ষা অধিক দ্রুত পরিবাহক। ফলে উচ্চ ফ্রিকুয়েন্সি বা কম্পিউটার বর্তনীতে n-p-n ট্রানজিস্টর ব্যবহার করা হয়। এজন্য n-p-n ট্রানজিস্টর p-n-p ট্রানজিস্টরের চেয়ে বেশি কার্যকর।

ধরি, অভিলক্ষ্যের প্রতিবিম্বের দূরত্ব $V_0$

উদ্দীপক হতে,
অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব, $f_0=10\mathrm{cm}$

অভিলক্ষ্য হতে লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u_0=1.1\mathrm{cm}$ আমরা জানি,
$\frac{1}{v_0}+\frac{1}{u_0}=\frac{1}{f_0}$

বা, $\frac{1}{v_0}+\frac{1}{1.1\mathrm{cm}}=\frac{1}{1\mathrm{cm}}$

বা, $\frac{1}{v_0}=\frac{1}{1\mathrm{cm}}-\frac{1}{1.1\mathrm{cm}}=\frac{1.1-1}{1.1\mathrm{cm}}=\frac{0.1}{1.1\mathrm{cm}}$

$\therefore v_0=11\mathrm{cm}$

সুতরাং অভিলক্ষ্যের প্রতিবিম্বের দূরত্ব 11 cm.

[বি.দ্র. প্রশ্নে অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব 3 cm এর পরিবর্তে 1 cm এবং 3.1 cm এর পরিবর্তে 1.1 cm হবে কেননা 3.1 cm হলে প্রতিবিম্বের দূরত্ব হয় 93.93 cm. যা অভিনেত্রের লেন্সের বাইরে গঠিত হয়। অভিলক্ষ্যের প্রতিবিম্ব অর্থাৎ এটি অসম্ভব। সুতরাং প্রশ্নের মান সঠিক উত্তর পাওয়া সম্ভব হবে না।

উদ্দীপক অনুসারে, লেন্স দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব, $L=14.5$ cm

অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব, $f_e=4\mathrm{cm}$
অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব, $f_0=10\mathrm{cm}$
অভিলক্ষ্যের বিবর্ধন, $M_0=$ ?
অভিনেত্রের বিবর্ধন, $M_e=$ ?
চূড়ান্ত প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য, $v_e=$ ?
গ হতে পাই, অভিলক্ষ্যের প্রতিবিম্বের দূরত্ব, $v_0=11\mathrm{cm}$

এই প্রতিবিম্ব অভিনেত্রের জন্য লক্ষ্যবস্থু হিসেবে কাজ করবে।
$\therefore$ অভিনেত্র হতে লক্ষ্যবস্থুর দূরত্ব, $u_e$ হলে,

$u_e+v_0=L$

বা, $u_e+11\mathrm{cm}=14.5\mathrm{cm}$

$\therefore u_e=(14.5-11)\mathrm{cm}=3.5\mathrm{cm}$

আমরা জানি, $\frac{1}{v_e}+\frac{1}{u_e}=\frac{1}{f_e}$

বা, $\frac{1}{v_e}=\frac{1}{f_e}-\frac{1}{u_e}=\frac{1}{4\mathrm{cm}}-\frac{1}{3.5\mathrm{cm}}=\frac{3.5-4}{14\mathrm{cm}}=\frac{-0.5}{14\mathrm{cm}}$

$\therefore v_e=-28\mathrm{cm}$

আবার, অভিলক্ষ্যের বিবধন, $M_0=1-\frac{v_0}{f_0}$
$=1-\frac{11\mathrm{cm}}{1\mathrm{cm}}=1-11=-10$

আবার, অভিনেত্রের বিবর্ধন, $M_e=1-\frac{V_e}{f_e}$
$=1-\frac{-28\mathrm{cm}}{4\mathrm{cm}}=1+7=8$

অর্থ্যৎ, $M_0>M_e$
অতএব, উপরের গানিতিক বিশ্নেষণ হতে বলা যায় বে, অভিলক্ষ্যর বিবধন অভিনেত্রের বিবধন এর চেয়ে বেশি হবে।