সৃজনশীলঃ ‘একটি অণুবীক্ষণ যন্ত্রের…’ রাজশাহী কলেজ ২০২৬ – জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

দৃশ্যমান আলোর মধ্যে লাল আলোর তরঙ্গদের্ঘ্য সবচেয়ে বেশি এবং বেগুনি আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে কম। প্রতিসরণাঙ্ক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ব্যাস্তানুপাতিক হওয়ায় লাল আলোর জন্য প্রতিসরণাঙ্ক সবচেয়ে কম এবং বেগুনি আলোর জন্য সবচেয়ে বেশি। সুতরাং প্রিজমের প্রতিসরণাঙ্ক আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে।

এখানে, অভিলক্ষ্যের ফোকাস দূরত্ব, $f_0=1\mathrm{cm}$
অভিলক্ষ্য হতে বস্তুর দূরত্ব, $u_o=1.1\mathrm{cm}$
অভিলক্ষ্য হতে বিম্বের দূরত্ব, $v_o=$ ?
আমরা জানি,

$\frac{1}{f_0}=\frac{1}{u_0}+\frac{1}{v_0}$

বা, $\frac{1}{v_0}=\frac{1}{f_0}-\frac{1}{u_0}=\frac{1}{1}-\frac{1}{1.1}=\frac{1}{11}$

$\therefore v_0=11\mathrm{cm}$

অতএব, অভিলক্ষ্য দ্বারা সৃষ্ট প্রতিবিম্বের দূরত্ব 11 cm.

দেওয়া আছে, অভিনেত্র হতে প্রতিবিম্বের দূরত্ব, $v_e=-25\mathrm{cm}$

অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব, $f_e=5\mathrm{cm}$

অভিনেত্র হতে বস্তুর দূরত্ব, $u_e=$ ?

আমরা জানি,

$\frac{1}{f_e}=\frac{1}{u_e}+\frac{1}{v_e}$

বা, $\frac{1}{u_e}=\frac{1}{f_e}-\frac{1}{v_e}=\frac{1}{5}-\frac{1}{-25}$

বা, $u_e=4.167\mathrm{cm}$

‘গ’ থেকে পাই,

$v_0=11\mathrm{cm}$

আবার, নলের দৈর্ঘ্য,

$L=v_0+u_e$

$=(11+4.167)$

$=15.167\mathrm{cm}$

এখন, চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব অসীমে অর্থাৎ, $v_e=\propto$ গঠিত করতে হলে,

$\frac{1}{f_e}=\frac{1}{u_e}+\frac{1}{v_e}=\frac{1}{u_e}+\frac{1}{\propto }$

বা, $u_e=f_e=5\mathrm{cm}$ হতে হবে

এবং যেহেতু নলের দৈর্ঘ্য অপরিবর্তীত রাখতে হবে। সেক্ষেত্রে অভিলক্ষ্য থেকে বিম্বের দূরত্ব হতে হবে,

$L=v_0+u_e$

বা, $v_0=L-u_e=15.167-5=10.167\mathrm{cm}$

অতএব, অভিলক্ষ্য থেকে বস্তুর অবস্থান হবে,

$\frac{1}{f_0}=\frac{1}{u_0}+\frac{1}{v_0}$

বা, $\frac{1}{u_0}=\frac{1}{f_0}-\frac{1}{v_0}=\frac{1}{1}-\frac{1}{10.167}$
বা, $u_0=1.109\mathrm{cm}$
সুতরাং, বলা যায় উদ্দীপকের যন্ত্রটির নল বা নলের দৈর্ঘ্য অপরিবর্তীত রেখে চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব অসীমে গঠিত হবে যদি রস্তুকে অভিলক্ষ্য থেকে 1.109 cm দুরে রাখা হয় ।