সৃজনশীলঃ ‘একটি পানিপূর্ণ কুয়ার…’ বরিশাল বোর্ড ২০১৯ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কৈশিক নল সাধারণত কাচ দিয়ে তৈরি হয়। কাচ ও পানি অণুর মধ্যকার আসঞ্জন বল পানি অণুসমূহের মধ্যকার সংশক্তি বল অপেক্ষা বৃহত্তর হওয়ায় কৈশিক নলে পানির আরোহণ ঘটে। এক্ষেত্রে স্পর্শকোণ সূক্ষ্ম এবং কৈশিক নলে পানির উত্থানের উচ্চতা নলের ব্যাসার্ধের ব্যস্তানুপাতিক ।

অপরদিকে, পারদ ও কাচ অণুর মধ্যকার আসঞ্জন বল পারদ অণুসমূহের মধ্যকার সংশক্তি বল অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর, তাই কৈশিক নলে পারদের অবনমন ঘটে। এক্ষেত্রে স্পর্শকোণ স্থূল এবং কৈশিক নলে পারদের অবনমনের পরিমাণ নলের ব্যাসার্ধের ব্যস্তানুপাতিক।

দেওয়া আছে, কুয়ার পানির আয়তন, 

$V=\pi r^{2}h$

$=\pi \times {\left(\frac{2}{2}\right)}^2\times 10$

$=31.416m^3$

পানির ভর,

$m=\rho V$

$=31.416\times 1000$

$=31416\mathrm{kg}$

$=0+\frac{10}{2}m=5m$

কৃতকাজ W₁= ?

১ম পাম্পের কৃতকাজ,

$W_1={\mathrm{mgh}}_1$

$=31416\times 9.8\times 5$

$=1539384J$

অতএব,প্রথম পাম্পের কৃতকাজ $1539384J$

১ম পাস্প এর ক্ষেত্রে,

সময় $t_1=20\min$

$=(20\times 60)\sec$

১ম পাম্পের কৃতকাজ $W_1=1539384J$

১ম পাম্পের লভ্য কার্যকর ক্ষমতা,

$P_1=\frac{W_1}{t_1}$

$=\frac{1539384}{20\times 60}$

$=1282.82W$

$=1.72\mathrm{HP}[1\mathrm{HP}=746W]$

1 HP লভ্য কার্যকর ক্ষমতা আরও একটি পাম্প যুক্ত করলে মোট "কার্যকর" ক্ষমতা দাঁড়ায়,

$P_2=(1.72+1)\mathrm{HP}$

$=2.72\mathrm{HP}=2029.12W$

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে সময় $t_2$ হলে,

$P_2=\frac{W_1}{t_2}$

বা, $t_2=\frac{W_1}{P_2}$

$=\frac{1539384}{2029.12}$

$=758.64s$

$=12.65\min$

অতএব, সময় সাশ্রয় হবে, t₁-t₂=(20-12.65)min =7.35min

মোট উত্তোলিত পানির পরিমাণ ধ্রুব থাকায়,

$P\propto \frac{1}{t}$

$\therefore \frac{P_1}{P_2}=\frac{t_2}{t_1}$

বা,$t_2=\frac{P_1}{P_2}\times t_1$

$=\frac{1.72}{2.72}\times 20$

$=12.65\min$

অতএব, সময় সাশ্রয় হবে, t₁-t₂=(20-12.65)min =7.35min