সৃজনশীলঃ ‘একটি পানিপূর্ণ কুয়ার…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২১ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোনো নাট বা বল্টুকে খোলার জন্য প্রয়োজনীয় টর্ক T নির্দিষ্ট হলে, যন্ত্রের ব্যাসার্ধ ভেক্টরের মান r বড় হলে, অপেক্ষাকৃত কম বল F প্রয়োগেই সেটিকে খোলা সম্ভব। এজন্য, যন্ত্রের হাতলটিকে লম্বা হতে হবে।

ক্ষমতা, P1 = 6HP

= (6×746)W

= 4476 

কুয়ার ব্যাসার্ধ, 

$r=\frac{3}{2}=1.5$

প্রথম পাম্প দ্বারা সমাপ্তি কাজ,

W1 = mgh

= ρVgh

= ρπr2gh

=1000×3.1416×(1.5)2×6×9.8×3

=1.25×106 J

$\therefore t1=\frac{W_1}{P_1}=\frac{1.25\times {10}^6}{4476}=279.27s=4.64\min$

∴ প্রথম পাম্পটি 279.27 s (4.64 min ) পর নষ্ট হয়েছিল। 

২য় পাম্পের ক্ষেত্রে,

গড় উচ্চতা, $h=\left(\frac{6+12}{2}\right)m=9m$

∴ ২য় পাম্পের সম্পাদিত কাজ, 

$\begin{array}{cc}{W}_2& =\mathrm{mgh}\\ & =\rho \mathrm{Vgh}\\ & =\rho \pi r^2\mathrm{lgh}\\ & =100\times 3.1416\times (1.5{)}^2\times 6\times 9.8\times 9\\ & =3.74\times {10}^{\circ }J\end{array}$

২য় পাম্পের ক্ষমতা,

$\begin{array}{cc}{P}_2& =\frac{W_2}{t_2}\\ & =\frac{3.74\times {10}^6}{1040.73}\\ & =\frac{3593.63}{746}\text{ H.P }\\ & =4.82\text{ H.P }\end{array}$

যেহেতু প্রথম পাম্পের ক্ষমতা, P₁ = 6H.P

     ∴ P1 > P2

প্রথম পাম্পের ক্ষমতা বেশি।