সৃজনশীলঃ ‘একটি পানিপূর্ণ কুয়ার…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৫ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কর্মদক্ষতা বলতে মোট যে কার্যকর শক্তি পাওয়া যায় এবং মোট যে শক্তি দেওয়া হয়েছে তার অনুপাতকে বুঝায়। একে সাধারণত শতকরা হিসাবে প্রকাশ করা হয়ে থাকে।

কর্মদক্ষতা 100% এর সমান বা বেশি হতে পারে না। কারণ কোনো যন্ত্রই মোট প্রদত্ত শক্তির সবটুকু কাজে রূপান্তরিত করতে পারে না। তাই বলা যায়, কোনো যন্ত্রের কর্মদক্ষতা 100% হতে পারে না।

এখানে, কুয়ার গভীরতা, h = 10m

কুয়ার ব্যাসার্ধ, $r=\frac{1.5}{2}=0.75m$

∴  সম্পূর্ণ কুয়ার পানির ভর,

$\begin{array}{cc}m& =\rho V\\ & =\rho \pi r^{2}h\\ & =1000\times 3.1416\times (0.75{)}^2\times 10\\ & =17671.5\mathrm{kg}\end{array}$

সম্পূর্ণ কুয়ার গড় গভীরতা, $h^{\prime }=\frac{10}{2}=5m$

সময়, $t=25\min =1500s$

কার্যকর ক্ষমতা, P = ?

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}P=\frac{{\mathrm{mgh}}^{\prime }}{t}& =\frac{17671.5\times 9.8\times 5}{1500}\\ & =577.27W=0.7738\mathrm{HP}\end{array}$

অতএব, ১ম পাম্পটির কার্যকর ক্ষমতা 0.7738 HP ।

১ম এক-তৃতীয়াংশের ক্ষেত্রে:

মোটরের কার্যকর ক্ষমতা, $P_1=577.27W$ [ গ হতে]

গড় গভীরতা, $h_1=\frac{\frac{h}{3}}{2}=\frac{h}{6}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}m$

পানির ভর, $m_1=\frac{m}{3}=\frac{17671.5}{3}=5890.5\mathrm{kg}$

প্রয়োজনীয় সময়, $t_1=?$

আমরা জানি,

$P_1=\frac{m_{1}g{h}_1}{t_1}$

বা, $t_1=\frac{m_{1}g{h}_1}{P_1}=\frac{5890.5\times 9.8\times 5}{577.27\times 3}=166.67s$

৩য় এক-তৃতীয়াংশের ক্ষেত্রে :

মোটরের কার্যকর ক্ষমতা,

$\begin{array}{cc}{P}_2& =0.82\mathrm{HP}\\ & =0.82\times 746W=611.72W\end{array}$

গড় গভীরতা, $h_2=\frac{2h}{3}+\frac{\frac{h}{3}}{2}=\frac{5h}{6}=\frac{5\times 10}{6}=\frac{25}{3}m$

পানির ভর, $m_2=m_1=5890.5\mathrm{kg}$

সময় $t_2=?$

আমরা জানি, $P_2=\frac{m_{2}g{h}_2}{t_2}$

বা, $t_2=\frac{m_{2}g{h}_2}{P_2}=\frac{5890.5\times 9.8\times 25}{611.72\times 3}=786.4s$

এখানে, $t_1\ne t_2$

সুতরাং উদ্দীপকের কুয়াটির ১ম এক-তৃতীয়াংশ এবং ৩য় এক-তৃতীয়াংশ যথাক্রমে ১ম এবং ২য় পাম্প দ্বারা পানি শূন্য করতে প্রয়োজনীয় সময় ভিন্ন হবে।