সৃজনশীলঃ ‘একটি পানিপূর্ণ কুয়ার…’ রাজশাহী কলেজ ২০২৫ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

যে বলের বিরুদ্ধে করা কাজের পুনরুদ্ধার সম্ভব নয় তাকে অসংরক্ষণশীল বল বলে। কোনো বস্তুকে একটি অমসৃণ তলের উপর দিয়ে টেনে নিয়ে যাওয়ার সময় ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কাজ করতে হয়। অমসৃণ তলটির জন্য এই কৃতকাজ বস্তুটির মধ্যে স্থিতিশক্তিরূপে সঞ্চিত হয় না এবং বস্তুটিও কোনো কাজ করার সামর্থ্য লাভ করে না। বস্তুটিকে তার প্রাথমিক অবস্থানে ফিরিয়ে আনার সময় আবার ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কাজ করতে হয়। সুতরাং ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কৃতকাজের পুনরুদ্ধার সম্ভব নয়। তাই ঘর্ষণ বল অসংরক্ষণশীল বল।

ধরি, ১ম পাম্প দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ $W_1$ 
উদ্দীপক হতে, কুয়ার গভীরতা, $l=20m$

ব্যাসাধ, $r=\frac{2}{2}=1m$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$
পানির ঘনত্ব, $\rho =1000\mathrm{kg}{m}^{-3}$
$\therefore$ পানির ভর, $m=\rho \pi r^{2}l=1000\times 3.1416\times (1{)}^2\times 20=62832\mathrm{kg}$ অর্ধেক কুয়া খালি করতে ভরকেন্দ্রের সরণ,

$\therefore$ কৃতকাজ, $W_1=\frac{m}{2}\mathrm{gh}=\frac{62832}{2}\times 9.8\times 5=1.54\times {10}^{6}J$

সুতরাং প্রথম পাম্প দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ $1.54\times {10}^{6}J$ ।

'গ’ হতে পাই, পানির ভর, $m=62832kg$ এবং প্রথম পাম্প দ্ঘারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ, $W_1=1.54\times {10}^{6}J$ উদ্দীপক অনুসারে, প্রথম পাম্পের ক্ষমতা $P_1=$ দ্বিতীয় পাম্পের ক্ষমতা,

$P_2=5\mathrm{HP}=5\times 746W=3730W$

প্রথম পাম্পের ক্ষেত্রে সময় $t_1$ হলে,

$P_1=\frac{W_1}{t_1}$

বা, $t_1=\frac{W_1}{P_1}=\frac{1.54\times {10}^6}{3730}=412.87s$

অবশিষ্ট অর্ধেক খালি করতে ভরকেন্দ্রের সরণ,

$\therefore$ কৃতকাজ, $W_2=\frac{m}{2}\mathrm{gh}=\frac{62832}{2}\times 9.8\times 15=4.62\times {10}^{6}J$

এখন, দ্বিতীয় পাম্পের ক্ষেত্রে সময় $t_2$ হলে, 

$P_2=\frac{W_2}{t_2}$ 

বা, $t_2=\frac{W_2}{P_2}=\frac{4.62\times {10}^6}{3730}=1238.61s$

অর্থাৎ, $t_1\ne t_2$ 

যেহেতু $t_1$ এবং $t_2$  এর মান সমান নয় সেহেতু প্রথম ও দ্বিতীয় পাম্প দ্বারা পানি তুলতে ভিন্ন সময় লাগবে।