সৃজনশীলঃ ‘একটি পাত্র বিশুদ্ধ…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৪ – আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোনো স্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা 85% বলতে আমরা বুঝি-

(i) বায়ুর তাপমাত্রায় একটি নির্দিষ্ট আয়তনের ঐ বায়ুকে সম্পৃক্ত করতে যে পরিমাণ জলীয় বাষ্পের প্রয়োজন তার শতকরা 85 ভাগ জলীয় বাষ্প বায়ুতে আছে।

(ii) বায়ুর তাপমাত্রা ঐ বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের চাপ একই তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপের 100 ভাগের 85 ভাগ অর্থাৎ $\frac{85}{100}$ অংশ।

(iii) ঐ বায়ুর শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ বায়ুর তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপের 100 ভাগের 85 ভাগ।

এখানে, পাত্রের গভীরতা, $h=20m$

ভূপৃষ্ঠে বায়ুমণ্ডলের চাপ, $P_1={10}^{5}N{m}^{-2}$

পানির ঘনত্ব, $\rho =1000\mathrm{kg}{m}^{-3}$
পানির তলদেশে বুদবুদের আয়তন, $V_2=0.08m^3$
পানির তলদেশে বুদবুদের চাপ, $P_2=P_1+h\rho g$

পানির উপরিতলে বুদবুদের আয়তন, $V_1=$ ?

আমরা জানি,

বাবা$\begin{array}{cc}& P_1{V}_1=P_2{V}_2\\ \text{ বা, }& V_1=\frac{(P_1+h\rho g)\times V_2}{P_1}\\ \text{ বা, }& V_1=\frac{({10}^5+20\times 1000\times 9.8)\times 0.08}{{10}^5}=0.2368m^3\end{array}$

অতএব, বিশুদ্ধ পানির ক্ষেত্রে পাত্রের উপরিপৃষ্ঠে বুদবুদের আয়তন 0.2368 m³ ।

এখানে, পাত্রের গভীরতা, $h=20m$
ভূপৃষ্ঠে বায়ুমন্ডলের চাপ, $P_1={10}^5{\mathrm{Nm}}^{-2}$
অজানা তলের ঘনত্ব $={\rho }_1$
তরলের তলদেশে চাপ, $P_2=P_1+h{\rho }_{1}g$

তরলের তলদেশে বুদবুদের ব্যাসার্ধ r হলে আয়তন, 

$V_2=\frac{4}{3}\pi r^3$

তরলের উপরিতলের বুদবুদের আয়তন,

$V_1=\frac{4}{3}\pi (2r{)}^3=8\times \frac{4}{3}\pi r^3=8\times V_2$

আমরা জানি,

$P_1{V}_1=P_2{V}_2$

বা, $P_1\times 8\times V_2=(P_1+h{p}_{1}g)\times V_2$
বা; $8P_1=(P_1+h{\rho }_{1}g)$
বা, ${\rho }_1=\frac{8P_1-P_1}{\mathrm{hg}}=\frac{7P_1}{\mathrm{hg}}=\frac{7\times {10}^5}{20\times 9.8}=3571.43\mathrm{kg}{m}^{-3}$
কিন্তু বিশুদ্ধ পানির ঘনত্ব, $\rho =1000\mathrm{kg}{m}^{-3}$
অর্থাৎ, ${\rho }_1>\rho$

সুতরাং, উদ্দীপকে ব্যবহৃত তরলটি পানির চেয়ে ভারী।