সৃজনশীলঃ ‘একটি প্রাইভেট কার…’ ২০২৫ – ভেক্টর, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

যদি দুটি সদৃশ ভেক্টর বিপরীত দিকে অবস্থান করে তবে তাদের লব্ধি ঐ ভেক্টরদ্বয়ের বিয়োগফলের সমান হয়। যদি ভেক্টরদ্বয় সমান হয় তবে লব্ধি শূন্য হবে অন্যথায় হবে না। তাই বলা যায়, দুটি অসমান সদৃশ ভেক্টরের বিয়োগফল শূন্য হবে না।

উদ্দীপক হতে, বৃষ্টির্র বেগ, $v_r=5m{s}^{-1}$ 
বৃখ্টি পেছনের কাচের সাথে ${15}^{\circ }$, 
অর্থাৎ আনুভূমিকের সাথে  $({30}^{\circ }+{15}^{\circ })$ বা, ${45}^{\circ }$ কোণ করে।
সুতরাং, উল্লম্বের সাথে কোণ, $\theta ={45}^{\circ }$ 
গাড়ির বেগ, $v_c$

$\therefore \tan \theta =\frac{v_c}{v_r}$ 

চিত্র: পিছনের কাচ

বা, $v_c=v_r\tan \theta =5\times \tan {45}^{\circ }=5m{s}^{-1}$

এখন, গাড়ির সাপেক্ষে বৃষ্টির আপেক্ষিক বেগ,

$v_{rc}=\sqrt{V_r^2+{(-v_c)}^2}$

বা, $v_{rc}=\sqrt{5^2+5^2}=5\sqrt{2}=7.0711m{s}^{-1}$

সুতরাং বৃষ্টি পেছনের কাচকে $7.0711m{s}^{-1}$ বেগে আঘাত করবে। 

ধরি, ঢালু রাস্তায় চালক বৃষ্টিকে উল্লম্বের সাথে কোণে পড়তে দেখবে। 

উপরের চিত্রানুযায়ী, 

$\begin{array}{cc}& \tan \theta =\frac{v_c\sin {60}^{\circ }}{v_r+v_c\cos {60}^{\circ }}\\ & =\frac{5\sin {60}^{\circ }}{5+5\cos {60}^{\circ }}=\frac{1}{\sqrt{3}}\\ & \therefore \theta ={30}^{\circ }\end{array}$

সুতরাং, ঢালু রাস্তায় বৃষ্টি গাড়ির সাপেক্ষে উল্লম্বের সাথে ${30}^{\circ }$ কোণে পড়বে।

যেহেতু গাড়ির পেছনের কাচ আনুভূমিকের সাথে ${30}^{\circ }$ কোণে আনত এবং রাস্তাও আনুভূমিকের সাথে ${30}^{\circ }$ কোণে আনত তাই ঢালু রাস্তায় গাড়ির পেছনের কাচ আনুভূমিকের সাথে (${30}^{\circ }$ + ${30}^{\circ }$) বা, ${60}^{\circ }$অর্থাৎ উল্লম্বের সাথে 30 deg কোণে আনত থাকবে। যেহেতু বৃষ্টি গাড়ির সাপেক্ষে উল্লম্বের সাথে ${30}^{\circ }$ কোণে পড়ছে তাহলে পেছনের কাঁচ ভিজবে না।

অতএব, ঢালু রাস্তায় চলার সময় গাড়ির পেছনের কাচ ভিজবে না।