সৃজনশীলঃ ‘একটি প্রত্যাবর্তী তাপ…’ ২০২৪ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

গ্যাসের ক্ষেত্রে তাপ প্রয়োগ করা হলে, উষ্ণতার সাথে সাথে চাপ ও আয়তন পরিবর্তীত হয়। তাই নির্দিষ্ট পরিমান গ্যাসের তাপমাত্রা একই পরিমান বৃদ্ধি করতে প্রয়োজনীয় তাপের পরিমান ও বিভিন্ন হয়। সেজন্য দুই ধরনের আপেক্ষিক তাপ গুরুত্বপূর্ণ।

প্রদত্ত,

$\begin{array}{cc}{T}_1={227}^{\circ }C& =227+273=500K\\ T_2={27}^{\circ }C& =27+273=300K\end{array}$

তাপ উৎস থেকে গৃহীত তাপ, $Q_1=2.50\times {10}^{6}J$

প্রত্যাবর্তী তাপ ইঞ্জিনের ক্ষেত্রে,

$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{T_2}{T_1}$

বা, $Q_2=Q_1\times \frac{T_2}{T_1}$

বা, $Q_2=2.50\times {10}^6\times \frac{300}{500}$

বা, $Q_2=2.50\times {10}^6\times 0.6$

বা, $Q_2=1.50\times {10}^{6}J$

∴ ইঞ্জিনটি তাপ গ্রাহকে $1.50\times {10}^6$ জুল তাপ বর্জন করে।

প্রদত্ত,

$\begin{array}{cc}& T_1={227}^{\circ }C=500K\\ & T_2={27}^{\circ }C=300K\end{array}$

প্রত্যাবর্তী বা কার্নো তাপ ইঞ্জিনের প্রাথমিক দক্ষতা,

$\begin{array}{c}{\eta }_1=1-\frac{T_2}{T_1}\\ =1-\frac{300}{500}=0.40=40\%\end{array}$

ইঞ্জিনটির দক্ষতা $$\$$ বৃদ্ধি করতে হলে নতুন দক্ষতা হবে—

$\begin{array}{c}{\eta }_2={\eta }_1+{\eta }_1\times \frac{25}{100}\\ =0.40+(0.40\times 0.25)=0.50\end{array}$

অর্থাৎ নতুন দক্ষতা $\$$।

উৎসের তাপমাত্রা স্থির, তাই $T_1=500K$ । ধরি, তাপগ্রাহকের নতুন তাপমাত্রা $T_2{}^{\prime }$।

${\eta }_2=1-\frac{T_2{}^{\prime }}{T_1}$

বা, $0.50=1-\frac{T_2{}^{\prime }}{500}$

বা, $\frac{T_2{}^{\prime }}{500}=0.50$

বা, $T_2{}^{\prime }=250K$

সেলসিয়াস স্কেলে,

$T_2{}^{\prime }=250-273=-{23}^{\circ }C$

তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা কমাতে হবে—

$300-250=50K$

অর্থাৎ ${27}^{\circ }C$ থেকে প্রায় $-{23}^{\circ }C$-এ নামাতে হবে।

সিদ্ধান্ত: উৎসের তাপমাত্রা স্থির রেখে তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা $300K$ থেকে $250K$-এ কমাতে পারলে ইঞ্জিনটির দক্ষতা $25\%$ বৃদ্ধি করা সম্ভব। তবে বান্তবে এর জন্য খুব নিম্ন তাপমাত্রার তাপগ্রাহক প্রয়োজন হবে।