সৃজনশীলঃ ‘একটি প্রত্যাবর্তী তাপ…’ যশোর বোর্ড ২০১৭ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কোন পদার্থের 1 মোলের উষ্ণতা IK বৃদ্ধি করতে প্রয়োজনীয় তাপকে ঐ পদার্থের মোলার আপেক্ষিক তাপ বলে।

গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ 20.8 J mole ${}^{-1}{K}^{-1}$ বলতে বোঝায় চাপ অথবা আয়তন স্থির রেখে ঐ গ্যাসের এক মোলের তাপমাত্রা 1 K বৃদ্ধি করতে 20.8J তাপশক্তি প্রয়োজন হয়।

দেওয়া আছে,
সমোষ্ণ প্রসারণে গৃহিত তাপের পরিমাণ, $Q_1=750J$
উৎসের তাপমাত্রা $T_1=(550+273)K=823K$
গ্রাহককের তাপমাত্রা, $T_2=(138+273)K$
$=411K$

মনে করি, সমোষ্ণ সংকোচনে (CD অংশে) বর্জিত তাপ = $Q_2$

CD অংশে এন্ট্রপির পরিবর্তন, $S_{\mathrm{CD}}=$ ?
প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া হওয়ায়,

$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{T_1}{T_2}$

বা, $\frac{Q_2}{T_2}=\frac{Q_1}{T_1}$

$\therefore S_{\mathrm{CD}}=-S_{\mathrm{AB}}=-\frac{Q_2}{T_2}=\frac{-Q_1}{T_1}$

বা, $S_{\mathrm{CD}}=\frac{-750}{823}$

$\therefore S_{\mathrm{CD}}=-0.911{\mathrm{Jk}}^{-1}$ (Ans.)

উদ্দীপক হতে পাই,
উৎসের তাপমাত্রা, $T_1={550}^{\circ }C$
$=(550+273)K$
$=823K$
গ্রাহকের তাপমাত্রা,$T_2={138}^{\circ }C$
$=411K$
কর্মদক্ষতা, $\eta =1-\frac{T_2}{T_1}$
$=50.06\%$

দক্ষতা দ্বিগুণ বা 100% করতে মনে করি গ্রাহকের তাপমাত্রা T$\prime$ করতে হবে।
তাহলে, $1=1-\frac{T^{\prime }}{T_1}$
বা, $\frac{T^{\prime }}{T_1}=0$
$\therefore T^{\prime }=0K$
কিন্তু প্রকৃতিতে 0K তাপমাত্রা অর্জন সম্ভব নয়। অতএব, উৎসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করতে হবে।

মনে করি, এই পরিবর্তিত তাপমাত্রা $T_1{}^{\prime }$
$\therefore 1-\frac{T_2}{T_1{}^{\prime }}=1$
বা,$\frac{T_2}{T_1{}^{\prime }}=0$
$\therefore T_1{}^{\prime }=\infty$; যা বাস্তব সম্মত নয়, কারণ এতে অসীম শক্তি সরবরাহ করতে হয়।
অর্থাৎ তাপ ইঞ্জিনটির দক্ষতা 100% পাওয়া সম্ভব নয়।