সৃজনশীলঃ ‘একটি রাস্তা 115…’ ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ ২০২৫ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

হাত গুটানো অবস্থায় ঘুরা বেশি ঘূর্ণন সৃষ্টি করে। কারণ হাত প্রসারিত অবস্থায় ঘুরলে জড়তার ভ্রামক বেশি হয়। আর হাত গুটানো অবস্থায় ঘুরলে জড়তার ভ্রামক কম হয়। তাই কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র $L=I\omega$ অনুসারে নির্দিষ্ট মানের কৌণিক ভরবেগের জন্য $I$ কমলে $\omega$ বাড়ে। আর তাই হাত গুটার্নো অবস্থায় ঘুরলে কৌণিক বেগ $\omega$ বেশি হয় অর্থাৎ বেশি কৌণিক বেগ সৃষ্টি হয়।

এখানে, রাস্তার প্রস্থ, d = 5 m রাস্তার ভেতরের কিনারা হতে বাইরের কিনারার উচ্চতা, h = 0.4m

ধরি, ব্যাংকিং কোণ ${\theta }_1$

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}& \sin {\theta }_1=\frac{h}{d}=\frac{0.4}{5}\\ \therefore & {\theta }_1={4.59}^{\circ }\end{array}$

অতএব, উদ্দীপকের রাস্তার ব্যাংকিং কোণ ${\theta }_1={4.59}^{\circ }$

অনুভূমিক রাস্তায় বাঁক নেওয়ার ক্ষেত্রে রাস্তার ঘর্ষণ বল প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বলের সরবরাহ করে।

এখানে, বাঁকের ব্যাসার্ধ, r=115 m

রাস্তার ঘর্ষণ সহগ, $\mu =0.2$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$

গাড়ির ভর ও বেগ যথাক্রমে m ও v

প্রশ্নমতে,

$\frac{{\mathrm{mv}}^2}{r}=\mu \mathrm{mg}$

বা, $\frac{v^2}{r}=\mu g$

বা, $v^2=\mu \mathrm{gr}=0.2\times 9.8\times 115$

$\therefore v=15.013m{s}^{-1}$

অতএব, উক্ত বাঁকে ব্যাংকিং না থাকলে সর্বোচ্চ $15.013m{s}^{-1}$ বেগে ঐ স্থানে নিরাপদে বাঁক নেওয়া সম্ভব হবে।