সৃজনশীলঃ ‘একটি রাস্তা 115…’ যশোর বোর্ড ২০২১ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

হাত গুটানো অপেক্ষা হাত প্রসারিত অবস্থায় কোনো ঘূর্ণায়মান ব্যক্তির ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক বেড়ে যায়। কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র হতে পাই, $I_1{\omega }_1=I_2{\omega }_2$

ফলে, জড়তার ভ্রামক I কমলে কৌণিক বেগ বাড়ে এবং I বাড়লে কৌণিক বেগ কমে।

তাই হাত গুটানো অবস্থায়, প্রসারিত অবস্থা অপেক্ষা কৌণিক বেগ বেশি হবে।

এখানে, রাস্তার প্রস্থ, d = 5m

ভেতরের কিনারা হতে বহিরের কিনারার উচ্চতা, x = 0.4 m

ব্যাংকিং কোণ, θ =?

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}\sin \theta & =\frac{x}{d}=\frac{0.4}{5}\\ \therefore \theta & ={\sin }^{-1}\left(0.08\right)\\ & ={4.589}^{\circ }\text{ (Ans.) }\end{array}$

বৃত্তাকার পথে চলার মুহূর্তে তার কেন্দ্র বরাবর ক্রিয়াশীল কেন্দ্রবিমুখী বল ঘর্ষণাঙ্ক দ্বারা সৃষ্ট বলের সমান হলেই কেবল গাড়িটি না উল্টে বৃত্তাকার পথ পাড়ি দিতে পারবে।

এক্ষেত্রে মনে করি, সে ∨ বেগ নিয়ে রাস্তা অতিক্রম করতে সক্ষম হবে।

দেওয়া আছে,

অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms^-2

ব্যাসার্ধ, r = 115 m

ঘর্ষণাঙ্ক, µ = 0.2

অর্থাৎ,

$F_C=\mu \mathrm{mg}$
বা, $\frac{{\mathrm{mv}}^2}{r}=\mu \mathrm{mg}$
বা,$v=\sqrt{\mu \mathrm{rg}}$
$=\sqrt{0.2\times 115\times 9.8}$
=15

গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় এক্ষেত্রে ব্যাংকিং কোণ না থাকলে সর্বোচ্চ 15 ms^-1 গতিসীমায় গাড়ি চালানো সম্ভব।