সৃজনশীলঃ ‘একটি রাস্তার প্রস্থ…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৪ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোনো স্প্রিং এর বল ধ্রুবক 2200 N m^-1 এর অর্থ হলো কোনো  স্প্রিং এর মুক্ত প্রান্তের 1 m সরণ ঘটালে স্প্রিংটি সরণের বিপরীত দিকে 2200 N বল প্রয়োগ করে।

এখানে, রাস্তার প্রস্থ, d = 3.65 m

বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = 170 m
গাড়ির সর্বোচ্চ গতিসীমা, v = 30 km h¯¹ = 8.333 m s¯¹ 
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.81 ms ^-2

এখন, রাস্তার ব্যাংকিং কোণ $\theta$ হলে,

$\tan \theta =\frac{v^2}{\mathrm{rg}}$

বা, $\theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{{\left(8.333{\mathrm{ms}}^{-1}\right)}^2}{170m\times 9.81{\mathrm{ms}}^{-2}}\right)={2.4}^{\circ }$

আবার, রাস্তার ভিতর অপেক্ষা বাহিরের অংশের উচ্চতা h হলে,

চিত্র হতে, $\sin \theta =\frac{h}{d}$

বা, $h=3.65m\times \sin {2.4}^{\circ }=0.153m$

অতএব, উদ্দীপকের বাঁকে রাস্তার ভিতর অপেক্ষা বাহিরের অংশের উচ্চতা 0.153 m.

এখানে, বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = 170 m

বাইকের বেগ, $v^{\prime }=60\mathrm{km}{h}^{-1}=16.667m{s}^{-1}$.

অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.81 m s^-2

রাস্তার ব্যাংকিং কোণ, $\theta$ = 2.4° ......... [গ হতে]

ধরি, বাঁকটি নিরাপদে অতিক্রম করতে প্রয়োজনীয় ব্যাংকিং কোণ = ${\theta }^{\prime }$

এখন, $\tan {\theta }^{\prime }=\frac{v^{\prime 2}}{\mathrm{rg}}$

বা, ${\theta }^{\prime }={\tan }^{-1}\frac{v^{\prime 2}}{\mathrm{rg}}={\tan }^{-1}\left(\frac{{\left(16.667{\mathrm{ms}}^{-1}\right)}^2}{170m\times 9.81{\mathrm{ms}}^{-2}}\right)={9.457}^{\circ }$

অতএব, উদ্দীপকের বাইক চালক রাস্তার উল্লম্বের সাথে (9.457° – 2.4°) বা, 7.057° কোণে হেলে বাইক চালালে নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করতে পারবে।