সৃজনশীলঃ ‘একটি সেকেন্ড দোলকের…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৩ – পর্যাবৃত্ত গতি, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

যে গতি একটি নির্দিষ্ট সময়ের ব্যবধান পুণরাবৃত্ত হয় তাকে পর্যাবৃত্ত গতি বলে। কিন্তু সরল ছন্দিত গতিও এক বিশেষ ধরনের পর্যাবৃত্ত গতি। তবে সরল ছন্দিত গতি একটি বিশেষ নিয়ম মেনে চলে। পর্যাবৃত্ত গতিসম্পন্ন কোনো কণার গতিকে তখনই সরল ছন্দিত গতি বলা যাবে যখন কণাটির ত্বরণ সাম্যাবস্থান থেকে কণাটির সরণের সমানুপাতিক এবং সর্বদা সাম্যাবস্থান অভিমুখী হয়। সুতরাং সকল সরল ছন্দিত গতি এক বিশেষ ধরণের পর্যাবৃত্ত গতি। কিন্তু সব পর্যাবৃত্ত গতি সরল ছন্দিত গতির বিশেষ নিয়মগুলো মেনে চলে না। যেমন- ঘড়ির কাঁটার গতি, সূর্যের চারিদিকে পৃথিবীর গতি এগুলো পর্যাবৃত্ত স্পন্দন, কিন্তু সরল ছন্দিত গতি নয়। আবার দেয়াল ঘড়ির পেন্ডুলামের গতি হলো সরল ছন্দিত গতির উদাহরণ, কিন্তু এটি আবার এক ধরণের পর্যাবৃত্ত গতি। তাই বলা যায় সকল পর্যায়বৃত্ত গতি সরল দোলন গতি নয়।

উদ্দীপক হতে পাই,
পর্যায়কাল,T= 2s
অভিকর্ষজ ত্বরণ,g= 9.8 ms^-2
কার্যকরী দৈর্ঘ্য,L=?

আমরা জানি,

বাবা$\begin{array}{cc}T& =2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\\ \text{ বা, }{T}^2& =4{\pi }^2\times \frac{L}{g}\\ \text{ বা, }L& =\frac{g{T}^2}{4{\pi }^2}\\ & =\frac{9.8\times 2^2}{4\times (3.1416{)}^2}\\ & =0.99m=99\mathrm{cm}\end{array}$

সুতরাং দোলকটির কার্যকারী দৈর্ঘ্য 0.99 m বা 99 cm।

Answer

‘গ’ হতে পাই,

        দোলকটির কার্যকারী দৈর্ঘ্য, L = 99 cm

 উদ্দীপক হতে পাই,
        ববের দৈর্ঘ্য, h = 8 cm
         গড় দৈর্ঘ্য, $h_1=\frac{8}{2}=4\mathrm{cm}$

         সুতার দৈর্ঘ্য, l = L - h₁

                      = (99 - 4) = 95 cm

যেহেতু ববটি অর্ধেক খালি হয় সেই ক্ষেত্রে,

       গড় দৈর্ঘ্য,

$\begin{array}{cc}{h}_2& =\left(\frac{4+4}{2}\right)\\ & =6\mathrm{cm}\end{array}$

আবার কার্যকর দৈর্ঘ্য, L₂ = l + h

                        = 95 + 6 = 1.01 m

এখন,

   পর্যায় কাল T₂ হলে, 

$\begin{array}{cc}{T}_2=2& \pi \times \sqrt{\frac{L_2}{g}}\\ & =2\times 3.1416\times \sqrt{\frac{1.01}{9.8}}\\ & =2.017s\end{array}$

যেহেতু, পর্যায়কাল বেশি তাই দোলকটি ধীরে চলবে।

Answer.