সৃজনশীলঃ ‘একটি সেকেন্ড দোলক…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৫ – পর্যাবৃত্ত গতি, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

তরল পূর্ণ অবস্থায় ফাঁপা দোলক পিণ্ড বা ববের ভারকেন্দ্র ও শূন্য অবস্থায় ভারকেন্দ্র একই বিন্দুতে হয়। এ অবস্থায় দোলকের কার্যকরী। দৈর্ঘ্য সবচেয়ে কম থাকে। ফলে দোলনকালও কম থাকে। ববের তলার ছিদ্র দিয়ে তরল পড়তে থাকলে ধীরে ধীরে কার্যকরী দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়। এতে দোলনকালও বৃদ্ধি পায়। অর্থাৎ দোলকটি ধীরে চলে। এভাবে যতক্ষণ পর্যন্ত না দোলকটি অর্ধেক খালি হয় সে পর্যন্ত ধীরে চলে। এরপর ববের তরল অর্ধেকের নিচে নামতে শুরু করলে দোলকের ভারকেন্দ্র ধীরে ধীরে উপরের দিকে উঠতে থাকে, যতক্ষণ না ববের কেন্দ্রে পৌঁছায়। এতে দোলকের দৈর্ঘ্য ধীরে ধীরে কমতে থাকে। ফলে দোলনকালও কমতে থাকে। অর্থাৎ দোলকটি দ্রুত চলতে থাকে।

উদ্দীপক হতে, সেকেন্ড দোলকের পর্যায়কাল, T = 2 s

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$

দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য, L = ?

আমরা জানি, 

$T=2\pi \sqrt{\frac{\underset{―}{L}}{g}}$

বা, $L=\frac{T^{2}g}{4{\pi }^2}=\frac{2^2\times 9.8}{4\times (3.1416{)}^2}=0.993m$

অতএব, দোলকটির কার্যকর দৈর্ঘ্য 0.993 m

উদ্দীপক হতে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400km

দিনে সময় হারায়, n = 30s

দার্জিলিংয়ের উচ্চতা, h = ?

ঠাকুরগাঁওয়ে সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল T এবং দার্জিলিংয়ে দোলনকাল T' হলে,

$\frac{T^{\prime }}{T}=\frac{86400}{86400-n}=\frac{86400}{86400-30}=1.000347343$

আমরা জানি, 

$\begin{array}{cc}h& =(\frac{T^r}{T}-1)R\\ & =(1.000347343-1)\times 6400=2.223\mathrm{km}\end{array}$

∴ দার্জিলিং এর উচ্চতা 2.223 km

অতএব, তাপমাত্রাকে অগ্রাহ্য করে সমুদ্র সমতল থেকে দার্জিলিং এর উচ্চতা নির্ণয় করা সম্ভব।