সৃজনশীলঃ ‘একটি সেকেন্ড পেন্ডুলাম…’ ২০২৪ – পর্যাবৃত্ত গতি, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

সরল ছন্দিত স্পন্দনে বিস্তারের প্রান্তে বিভব শক্তি সর্বোচ্চ হয়। সরল ছন্দিত স্পন্দনে গতিসম্পন্ন কণায়বেগ সাম্যাবস্থায় সর্বাধিক হয় এবং সরণ বৃদ্ধির সাথে সাথে বেগ হ্রাস পেতে থাকে এবং বিস্তারের প্রান্তে বেগ শূন্য হয়। বেগ শূণ্য থাকে তাই গতিশক্তি শূণ্য, বেগ শূন্য তাই ত্বরণ সর্বোচ্চ হয়। ত্বরণ সর্বোচ্চ হলে বিভবশক্তি সর্বোচ্চ $\frac{1}{2}$ KA² বিস্তারের প্রান্তে গতিশক্তি শূন্য এবং সাম্যাবস্থায় বিভব শূন্য।

প্রতি ঘন্টায় সময়ের পরিবর্তন x = 5s

আমরা জানি, 

$\begin{array}{cc}T& =\frac{2\times 3600}{3600-x}\\ & =\frac{2\times 3600}{3600-5}\\ & =2.003s\end{array}$

সুতরাং,
   এভারেষ্টের সর্বোচ্চ উচ্চতায় পেন্ডুলামটির দোলনকাল 2.003s
(Ans)

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400km

                   = 6.4 ×10⁶m

সরল দোলকের পর্যায়কাল, T = 2s

‘গ’ নং হতে পাই,

    পেন্ডুলামটির দোলনকাল এভারেস্টে, T_hill = 2.003s

 আমরা জানি,

বा$\begin{array}{cc}& \frac{T_{\text{hill }}}{T}=\frac{R+h}{R}\\ & \text{ বा, }\begin{array}{cc}h& =\frac{T_{\text{hill }\times }R}{T}-R\\ & =\frac{2.003\times 6.4\times {10}^6}{2}-6.4\times {10}^6\\ & =9600m\end{array}\end{array}$

সুতরাং।
    এভারেষ্টের উচ্চতা 9600m
                        (Ans)