সৃজনশীলঃ ‘একটি স্যাটেলাইট পৃথিবীর…’ ২০২৫ – মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে বিভব বলতে অসীম দূরত্ব থেকে একক ভরের কোনো বস্তুকে ঐ বিন্দুতে আনতে যে পরিমাণ কাজ সাধিত হয় তাকে বোঝায়।
এই সরণ বলের বিপরীতমুখী হয় বলে কৃতকাজ ঋণাত্মক। আবার মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে বিভব ঐ বিন্দুতে একক ভরের কোনো বস্তুর স্থিতিশক্তির সমান। কৃতকাজ ঋণাত্মক বলে মহাকর্ষীয় বিভব সর্বদা ঋণাত্মক হয়।

উদ্দীপক হতে, 

পৃথিবীর ভর, $M=6\times {10}^{24}\mathrm{kg}$

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R=6400\mathrm{km}=6.4\times {10}^{6}m$ মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, $G=6.673\times {10}^{-11}{\mathrm{Nm}}^2{\mathrm{kg}}^{-2}$ পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=$ ?

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}g& =\frac{\mathrm{GM}}{R^2}=\frac{6.673\times {10}^{-11}\times 6\times {10}^{24}}{{(6.4\times {10}^6)}^2}\\ \therefore g& =9.775m{s}^{-2}\end{array}$

সুতরাং, পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ $9.775m{s}^{-2}$

উদ্দীপক হতে, পৃথিবীর ভর, M=6 $\times {10}^{24}\mathrm{kg}$

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R=6400\mathrm{km}=6.4\times {10}^{6}m$
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, $G=6.673\times {10}^{-11}{\mathrm{Nm}}^2{\mathrm{kg}}^{-2}$
স্যাটেলাইটের উচ্চতা, $h=42400\mathrm{km}=42.4\times {10}^{6}m$

আমরা জানি, স্যাটেলাইটের পর্যায়কাল, 

$\begin{array}{cc}T& =2\pi \sqrt{\frac{(R+h{)}^3}{\mathrm{GM}}}\\ & =2\pi \sqrt{\frac{{(6.4\times {10}^6+42.4\times {10}^6)}^3}{6.673\times {10}^{-11}\times 6\times {10}^{24}}}\\ & =107046.7321s=29.74h\end{array}$

যেহেতু উদ্দীপকের স্যাটেলাইটটি ভূ-স্থির নয়। তাই এটি দ্বারা লাইভটেলিকাস্ট দেখানো যাবে না।