সৃজনশীলঃ ‘একটি সমান্তরাল পাত…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০১৭ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

চার্জেরও একটি নির্দিষ্ট ন্যূনতম মান আছে- যা অপেক্ষা কম মানের চার্জ পাওয়া সম্ভব নয় এবং যেকোনো চার্জিত বস্তুতে মোট চার্জের পরিমাণ ঐ ন্যূনতম চার্জের অখণ্ড গুণিতক, একে চার্জের কোয়ান্টায়ন বলে।

চার্জ এক স্থান থেকে আর এক স্থানে গমনের ক্ষেত্রেও ঐ ন্যূনতম মানের অখণ্ড গুণিতক হিসেবেই গমন করে, ঐ ন্যূনতম চার্জকে e দ্বারা প্রকাশ করা হলে কোনো বস্তুতে মোট চার্জের পরিমাণ+ 10 e বা -7 e হতে পারে কিন্তু + 5.32 e হতে পারে না।

দেওয়া আছে,

ধারকের প্রত্যেক পাতের ক্ষেত্রফল, $A=1.65m^2$
পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d=2\mathrm{cm}=0.02m$
শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা, ${ϵ}_0=8.854\times {10}^{-12}{C}^2{N}^{-1}{m}^{-2}$
ধারকত্ব, C = ?
আমরা জানি,
বায়ু বা শূন্য মাধ্যকে সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব,
$C=\frac{{\in }_{0}A}{d}$
$=\frac{8.854\times {10}^{-12}\times 1.65}{0.02}$
$=7.3\times {10}^{-10}F\text{ (Ans.) }$

দেওয়া আছে, ধারকের পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য, V=60V

পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী স্থান বায়ুপূর্ণ অবস্থায়
ধারকের ধারকত্ব, C = $7.3\times {10}^{-10}F$; [(গ) হতে প্রাপ্ত]

ধারকের সঞ্চিত শক্তি, $U=$ ?

আমরা জানি,
ধারকের সঞ্চিত শক্তি, $U=\frac{1}{2}{\mathrm{CV}}^2$
$=\frac{1}{2}\times 7.3\times {10}^{-10}\times (60{)}^{2}J$
$=1.314\times {10}^{-6}J$
ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে $K=2.8$ ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের মাধ্যম দ্বারা পূর্ণ করা হয়, তবে ধারকটিতে সঞ্চিত শক্তি,
$U^{\prime }=\frac{1}{2}{C}^{\prime }{V}^2$
$=\frac{1}{2}\frac{{ϵ}_{0}KA}{d}{V}^2=\frac{1}{2}CK{V}^2$
$=U\times K=1.314\times {10}^{-6}J\times 2.8$
$\therefore$ ধারকটির মধ্যবর্তী স্থান 2.8 ডাই ইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তি পূর্বের সঞ্চিত শক্তির 2.8 গুণ হবে। অর্থাৎ পরিবর্তিত শক্তি হবে,
$U^{\prime }=3.6792\times {10}^{-6}J$