সৃজনশীলঃ ‘একটি সমান্তরাল পাত…’ সরকারি হাজী মুহাম্মদ মহসিন কলেজ ২০২৫ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

পানির পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবকের মান বেশি হওয়া সত্ত্বেও ডাই ইলেকট্রিক হিসেবে পানি ব্যবহার করা হয় না কারণ কোনো তড়িৎ ক্ষেত্রে পানির কণাগুলো আহিত অবস্থায় থাকে। পানির কণাগুলো সর্বদা গতিশীল থাকার কারণে ভালো ডাই ইলেকট্রিকের মতো তড়িৎ ক্ষেত্র সৃষ্টির জন্য প্রয়োজনীয় আধান সরবরাহ করতে পারে না। আবার পানির কণার গতিশীলতার কারণে ধারকের ধারকত্ব ক্রমাগত পরিবর্তন হতে থাকে। এই কারণে পানিকে ডাই ইলেকট্রিক হিসেবে ব্যবহার করা হয় না।

উদ্দীপক হতে, পাতের দৈর্ঘ্য $=5\mathrm{cm}$
পাতের প্রস্থ $=4\mathrm{cm}$
$\therefore$ পাতের ক্ষেত্রফল, $A=5\times 4=20{\mathrm{cm}}^2=2\times {10}^{-3}{m}^2$
পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d=1\mathrm{cm}=1\times {10}^{-2}m$
ধারকত্ব, $C=$ ?

আমরা জানি,

$C=\frac{{ϵ}_{0}A}{d}=\frac{8.854\times {10}^{-12}\times 2\times {10}^{-3}}{1\times {10}^{-2}}$
$=1.771\times {10}^{-12}F$

অতএব, সালফার স্ল্যাব স্থাপনের পূর্বে ধারকের ধারকত্ব $1.771\times {10}^{-12}F$.

'গ' হতে পাই, পাতের ক্ষেত্রফল, $A=2\times {10}^{-3}{m}^2$
মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d=1\mathrm{cm}=1\times {10}^{-2}m$
আয়তন, $V^{\prime }=2\times {10}^{-3}\times 1\times {10}^{-2}=2\times {10}^{-5}{m}^3$
শুরুতে ধারকত্ব, $C=1.771\times {10}^{-12}F$
উদ্দীপক হতে, বিভব পার্থক্য, V $=70V$
পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক, $K=4$
পরাবৈদ্যুতিক পাতের দূরত্ব, $t=4\mathrm{mm}=4\times {10}^{-3}m$
শুরুতে একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি

$U_i=\frac{U}{V^{\prime }}=\frac{\frac{1}{2}C{V}^2}{V^{\prime }}=\frac{\frac{1}{2}\times 1.771\times {10}^{-12}\times (70{)}^2}{2\times {10}^{-5}}$
$=2.1683\times {10}^{-4}{\mathrm{Jm}}^{-3}$

সালফার স্ল্যাব স্থাপনের পরে:
ধারকত্ব,

$C^{\prime }=\frac{{ϵ}_{0}A}{d-t+\frac{t}{k}}=\frac{8.854\times {10}^{-12}\times 2\times {10}^{-3}}{1\times {10}^{-2}-4\times {10}^{-3}+\frac{4\times {10}^{-3}}{4}}$
$=2.5297\times {10}^{-12}F$

$\therefore$ একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি,

$U_f=\frac{\frac{1}{2}{\mathrm{CV}}^2}{V^{\prime }}$
$=\frac{\frac{1}{2}\times 2.5297\times {10}^{-12}\times (70{)}^2}{2\times {10}^{-5}}=3.099\times {10}^{-4}{\mathrm{Jm}}^{-3}$

যেহেতু$U_f>U_i$
তাই বলা যায়, সালফার স্ল্যাব স্থাপনের পরে সঞ্চিত শক্তি বেশি হবে।