সৃজনশীলঃ ‘একটি সমতল নিঃসরণ…’ ২০২৪ – ভৌত আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

যখন আলোক উৎস এবং পর্দা তাদের মধ্যবর্তী বাঁধা হতে অল্প দূরত্বের মধ্যে অবস্থান করে তখন আলোর পর্দার তীক্ষ্ম ধার ঘেঁষে যাওয়ার সময় আলোর যে অপবর্তন ঘটে, তাকে ফ্রেনেল শ্রেণির অপবর্তন বলে। এ ধরণের অপবর্তনের ক্ষেত্রে আপতিত তরঙ্গমুখ গোলীয় বা সিলিন্ডার আকৃতির হয়ে থাকে। সাধারণত খাড়া ধারে, সরু তারে বা অল্প পরিসরের ছিদ্রে ফ্রেনেল শ্রেণির অপবর্তন ঘটে থাকে।

সমতল গ্রেটিং এর ক্ষেত্রে,

প্রতি মিলিমিটারে রেখার সংখ্যা,

$\begin{array}{cc}& N=400{\mathrm{mm}}^{-1}\\ & \begin{array}{cc}=\frac{400}{1\mathrm{mm}}=\frac{400}{\frac{1}{1000}m}=& 400\times 1000m^{-1}\\ & =4\times {10}^5{m}^{-1}\end{array}\end{array}$

অপবর্তন কোণ, θ=90°             
অপবর্তন কোণ সর্বোচ্চ 90° হতে পারে।
বেগুনী আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=400 nm
                            =400×10^-9  m

ক্রমসংখ্যা, n=?
আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}& \frac{1}{N}\sin \sin \theta =n\lambda \\ & \to n=\frac{\sin \sin \theta }{N\lambda }\\ & =\frac{\sin \sin {90}^{\circ }}{4\times {10}^5\times 400\times {10}^{-9}}\\ & =6.25\approx 6\end{array}$

∴বেগুনী আলো দ্বারা অপবর্তনের ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ 6 ক্রমের চরম বিন্দু পাওয়া সম্ভব।

এখানে, প্রতি মিটারে রেখার সংখ্যা, N=4×10^5  m^(-1)
ক্রম সংখ্যা, n=1
বেগুনী আলোর ক্ষেত্রে, 
তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ_v=400 nm
              =400×10^(-9) m
অপবর্তন কোণ, θ_v=?
আমরা জানি, 

$\begin{array}{cc}& \frac{1}{N}\sin {\theta }_v=n{\lambda }_v\\ & \to \sin {\theta }_v=Nn{\lambda }_v\\ & \to {\theta }_v={\sin }^{-1}\left(Nn{\lambda }_v\right)\\ & ={\sin }^{-1}(4\times {10}^5\times 1\times 400\times {10}^{-9})\end{array}$

$\begin{array}{cc}& ={\sin }^{-1}\left(0.16\right)\\ & ={9.21}^{\circ }\end{array}$

লাল আলোর ক্ষেত্রে,
তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ_r=700 nm
               =700×10^-9 m
অপবর্তন কোণ, θ_r=?
আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}{\theta }_r=& {\sin }^{-1}\left(Nn{\lambda }_r\right)\\ & ={\sin }^{-1}(4\times {10}^5\times 1\times 700\times {10}^{-9})\\ & ={16.26}^{\circ }\end{array}$

∴উদ্দীপক অনুসারে উভয় ক্ষেত্রে প্রথম চরম বিন্দুর জন্য অপবর্তন কোণের পার্থক্য=(16.26°-9.21°)=7.05°