সৃজনশীলঃ ‘একটি সমতল অপবর্তন…’ যশোর বোর্ড ২০২৪ – ভৌত আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

ইয়ং-এর দ্বিচির পরীক্ষায় প্রাপ্ত ব্যতিচার সজ্জার ডোরার প্রস্থ,

$\Delta x=\frac{\lambda D}{a}$ এখানে a = চিরদ্বয়ের ব্যবধান, $\lambda$= আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য,

D = চির হতে পর্দার দূরত্ব এবং Ax = ডোরা ব্যবধান । নির্দিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একবর্ণী আলোর জন্য চিরদ্বয় হতে পর্দার দূরত্ব নির্দিষ্ট হলে ডোরার প্রস্থ নির্ভর করবে চিরদ্বয়ের ব্যবধানের ওপর । এ ব্যবধান বেশি হলে ডোরার প্রস্থ অত্যন্ত কম হবে এবং সেক্ষেত্রে ব্যতিচার প্যাটার্ন খালি চোখে বুঝতে সমস্যা হবে। তাই উক্ত ব্যবধান যথাসম্ভব কম রাখা হয় যাতে ডোরার প্রস্থ দৃষ্টিগোচর হয় এবং ব্যতিচার সজ্জা সহজেই বুঝা যায় ৷

এখানে, স্মত়ল অপৃবর্তন গ্রেটিং এর-
চিরের প্রস্থ, $a=1\times {10}^{-6}m$
দাগের প্রম্প; $b=1.5\times {10}^{-6}m$

একক দৈর্ঘ্যে চিরের সংখ্যা, $N=$ ?

আমরা জানি, $N=\frac{1}{a+b}$

$\begin{array}{cc}& =\frac{1}{1\times {10}^{-6}\cdot m+1.5\times {10}^{-6}m}\\ & =400000m^{-1}\end{array}$

অতএব, একক দৈর্ঘ্যে চিরের সংখ্যা 400000 টি।

এখানে, সমতল  অপবর্তন গ্রেটিং এর-

চিরের প্রস্থ, $a=1\times {10}^{-6}\cdot m$

দাগের প্রস্থ, $b=1.5\times {10}^{-6}m$

আলোর  তরঙ্গদৈর্ঘ্য, Å$\lambda =5500\AA =5500\times {10}^{210}m$

ক্রম সংখ্যা, $m=5$

গ্রেটিং এর ৫ম ক্রমের উজ্জ্বল পট্টির অপবর্তন কোণ θ হলে,

$(a+b)\sin \theta =n\lambda$

বা, $\sin \theta =\frac{n\lambda }{a+b}=\frac{5\times 5500\times {10}^{-10}m}{1\times {10}^{-6}m+1.5\times {10}^{-6}m}=1.1$

এখানে, $\sin \theta =1.1$; যা সম্ভব নয় ৷

সুতরাং, উদ্দীপকের গ্রেটিং থেকে ৫ম ক্রমের উজ্জ্বল পট্টি পাওয়া যাবে না।