সৃজনশীলঃ ‘একটি স্প্রিং-এ 80…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০১৯ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

বৃত্তাকার পথে কেন্দ্রমুখী বল সরণের অভিমুখের সঙ্গে লম্বভাবে ক্রিয়া করে। তাই কৃতকার্য শূন্য হয়। বস্তুর ওপর প্রযুক্ত কোন বল যখন বস্তুর সরণের অভিমুখে র সঙ্গে লম্বভাবে ক্রিয়া করে তখন ওই বল কোন কার্য করে না। অর্থাৎ কৃতকার্য শূন্য হয়।

এখানে, ১ম ক্ষেত্রে, স্প্রিং এ চাপানো ভর,

$\begin{array}{cc}{m}_1& =80\mathrm{gm}\\ & =0.08\mathrm{kg}\end{array}$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.81ms^-2

দৈর্ঘ্য প্রসারণ, x₁ = 2 cm = 0.02 m

স্প্রিং ধ্রুবক k₁=" ? " 

আমরা জানি,

বাবাবা$\begin{array}{cc}& F_1=k_1{x}_1\\ & \text{ বা, }{m}_{1}g=k_1{x}_1\\ & \text{ বা, }{k}_1=\frac{m_{1}g}{x_1}\\ & \text{ বা, }{k}_1=\frac{0.08\times 9.81}{0.02}=39.24N/m\end{array}$

আবার, ২য় ক্ষেত্রে,

স্প্রিং এ চাপানো ভর, m₂=600 gm=0.6 kg

দৈর্ঘ্য প্রসারণ, x₂=8 cm=0.08m

অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.81 ms^-2

স্প্রিং ধ্রুবক k₂= ?  

বাবাবা$\begin{array}{cc}& F_2=k_2{x}_2\\ & \text{ বা,, }{m}_{2}g=k_2{x}_2\\ & \text{ বা, }{k}_2=\frac{m_{2}g}{x_2}\\ & \text{ বা, }{k}_2=\frac{0.6\times 9.81}{0.08}=73.6N/m\end{array}$

অরণীর পর্যবেক্ষণ থেকে আমরা পাই,

প্রথম ভরের ক্ষেত্রে,

ভর m₁ =80gm

=0.08kg

অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.81ms^-2

প্রসারণ ,l₁=2cm

সঞ্চিত শক্তি,

$\begin{array}{cc}& U_1=\frac{1}{2}{F}_1{l}_1\\ & =\frac{1}{2}{m}_1{\mathrm{gl}}_1\\ & =\frac{1}{2}\times 0.08\times 9.81\times 0.02\\ & =7.85\times {10}^{-3}J\end{array}$

দ্বিতীয় ভরের ক্ষেত্রে,

ভর, $\begin{array}{cc}{m}_2& =600\mathrm{gm}\\ & =0.6\mathrm{kg}\end{array}$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.81ms^-2

প্রসারণ ,l₂=8 cm=0.08 m

সঞ্চিত শক্তি, 

$\begin{array}{cc}& U_2=\frac{1}{2}{F}_2{l}_2\\ & =\frac{1}{2}{m}_2{\mathrm{gll}}_2\\ & =\frac{1}{2}\times 0.6\times 9.81\times 0.08\\ & =0.235J\\ & \therefore U_2-U_2=0.235-7.85\times {10}^{-3}\\ & =0.22715J\end{array}$

সুতরাং, সঞ্চিত শক্তির পার্থক্য বা পরিবর্তন 0.22.76 J