সৃজনশীলঃ ‘একটি স্প্রিংয়ের এক…’ ২০২৫ – পর্যাবৃত্ত গতি, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, স্প্রিং বল, $F=-kx;$ যেখানে, $k=$ স্প্রিং ধ্রুবক, $x=$ প্রসারণ বা সংকোচন। স্প্রিং বলের দিক সর্বদা সাম্যাবস্থান অভিমুখী। অর্থাৎ, স্প্রিংকে প্রসারিত করলে স্প্রিং বল তার বিপরীত দিকে বা ভিতরের দিকে ক্রিয়া করে। আবার, স্প্রিংকে সংকুচিত করলে স্প্রিং বল বাইরের দিকে ক্রিয়া করে। অর্থাৎ, স্প্রিং বল স্প্রিংটিকে সর্বদা সাম্যাবস্থায় ফেরত আনতে চায়। এ কারণে স্প্রিং বলকে পুনরুদ্ধারকারী বল বলা হয়।

এখানে, বস্তুর ভর, $m=0.3\mathrm{kg}$; 

প্রসারণ, $x=0.1m$

$\therefore$ স্প্রিং ধ্রুবক, $k=\frac{F}{x}=\frac{\mathrm{mg}}{x}=\frac{0.3\times 9.8}{0.1}=29.4{\mathrm{Nm}}^{-1}$

বিস্তার, $A=8\times {10}^{-2}m$

মোট শক্তি, $E=$ ?

আমরা জানি, $E=\frac{1}{2}{\mathrm{kA}}^2=\frac{1}{2}\times 29.4\times {(8\times {10}^{-2})}^2=9.408\times {10}^{-2}J$

অতএব, বস্তুটির মোট শক্তি $9.408\times {10}^{-2}J$.

এখানে, বস্তুর ভর, m=0.3 kg

স্প্রিং ধ্রুবক, $k=29.4{\mathrm{Nm}}^{-1}$

কৌণিক বেগ, $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{29.4}{0.3}}=9.9\mathrm{rad}{s}^{-1}$

বিস্তার, $A=8\times {10}^{-2}m$

সরণ, $x=5\times {10}^{-2}m$

এখন, $x$ অবস্থানে বেগ, $\begin{array}{cc}v& =\omega \sqrt{A^2-x^2}\\ & =9.9\times \sqrt{{(8\times {10}^{-2})}^2-{(5\times {10}^{-2})}^2}\\ & =0.618m{s}^{-1}\end{array}$

আবার, $x$ অবস্থানে ত্বরণ, $a=-{\omega }^{2}x=-(9.9{)}^2\times (5\times {10}^{-2})$

$=-4.9m{s}^{-2}$

সুতরাং, সাম্যাবস্থান হতে $5\times {10}^{-2}m$ দূরে বেগ ও ত্বরণ নির্ণয় করা সম্ভব।