সৃজনশীলঃ ‘একটি স্টীল তারের…’ বরিশাল বোর্ড ২০১৯ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, মুক্তিবেগ, $v_e=\sqrt{\frac{2\mathrm{GM}}{R}}$

ভর স্থির থাকলে সম্পর্কটি দাঁড়ায়,  $v_e\propto \frac{1}{\sqrt{R}}$

অর্থাৎ, স্থির ভরের ক্ষেত্রে মুক্তিবেগ গ্রহের ব্যাসার্ধের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক। অতএব, স্থির ভরের কোনো গ্রহ সম্প্রসারিত হলে গ্রহটিতে কোনো বস্তুর মুক্তিবেগ কমবে। 

এখানে, প্রযুক্ত বল, F = 10 N

দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l=0.1mm=0.1×10^-3m 

কৃতকাজ, W = ?

আমরা জানি, 

W=Fl=10×0.1×10^-3J=10^-3J 

অতএব, উদ্দীপকের ১ম তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতিতে কৃতকাজ 10^-3J।

দেওয়া আছে,

 ১ম বল, F = 10 N

১ম ক্ষেত্রে, ব্যাসার্ধ, r

২য় ক্ষেত্রে, ব্যাসার্ধ, r'=2r

উভয় ক্ষেত্রে আদি দৈর্ঘ্য এবং দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে L এবং l 

এখন, উভয় তার স্টীলের হলে,

শর্তানুসারে,

$\frac{\mathrm{FL}}{A^{\prime }l}=\frac{F^{\prime }L}{A^{\prime }l}$

বা, $\frac{F}{A}=\frac{F^{\prime }}{A^{\prime }}$

বা, $\frac{F}{\pi r^2}=\frac{F^{\prime }}{\pi r^{\prime 2}}$

বা, $F^{\prime }={\left(\frac{r^{\prime }}{r}\right)}^2\times F$

$={\left(\frac{2r}{r}\right)}^2\times F=4\times F=4\times 10N$

$\therefore F^{\prime }=40N$

পরিবর্তন, $\Delta F=F^{\prime }-F=(40-10)N=30N$