সৃজনশীলঃ ‘একটি তাপ ইঞ্জিন…’ যশোর বোর্ড ২০২৪ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

তাপমাত্রার পরিবর্তনের জন্য কঠিন ও তরল পদার্থের চাপ ও আয়তনের পরিবর্তন ঘটে। কিন্তু এ পরিবর্তন নগণ্য হওয়ায় তা উপেক্ষা করা হয়। গ্যাসের ক্ষেত্রে তাপমাত্রার পরিবর্তনের জন্য চাপ ও আয়তনের পরিবর্তন অনেক বেশি হওয়ায় এদের মধ্যে কখনও আয়তনকে আবার কখনও চাপকে স্থির রাখা হয়। এ জন্যই গ্যাসের ক্ষেত্রে দুটি আপেক্ষিক তাপ থাকে ।

এখানে, তাপ উৎস হতে গৃহিত তাপ, Q₁ = 1100 J

তাপগ্রাহকে বর্জিত তাপ, Q₂ = 300 J
ইঞ্জিনটির দক্ষতা, $\eta =?$

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}\eta & =(1-\frac{Q_2}{Q_1})\times 100\%\\ & =(1-\frac{300J}{1100J})\times 100\%=72.73\%\end{array}$

অতএব, ইঞ্জিনটির দক্ষতা 72.73%

এখানে, তাপ উৎসের তাপমাত্রা, $T_1=600K$
তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা, $T_2=90K$
তাপ উৎস হতে গৃহিত তাপ, $Q_1=1100J$
তাপগ্রাহকে বর্জিত তাপ, $Q_2=300J$

পদক্ষেপ-১ : ধরি, তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা স্থির রেখে তাপ উৎসের তাপমাত্রা, T,' করলে ইঞ্জিনটি প্রত্যাবর্তী হবে ।

এখন, $\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{T_1^{\prime }}{T_2}$
বা, $T_1{}^{\prime }=\frac{Q_1}{Q_2}\times T_2$
বা, ' $T_1^{\prime }=\frac{1100J}{300J}\times 90K=330K$
∴ তাপমাত্রা পূর্বের চেয়ে ( 600K – 330K) = 270 K হ্রাস করতে হবে পদক্ষেপ-২ : ধরি, তাপ উৎসের তাপমাত্রা স্থির রেখে তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা, T2 করলে ইঞ্জিনটি প্রত্যাবর্তী হবে।

এখন, $\frac{T_1}{T_2{}^{\prime }}=\frac{Q_1}{Q_2}$
বা, $T_2^{\prime }=T_{1\times }\frac{Q_2}{Q_1}$
বা, $T_2^{\prime }=600K\times \frac{30\left(0\right)J}{1100J}=163.64K$

∴ তাপমাত্রা পূর্বের চেয়ে (163.64 - 90 ) K = 73.64 K বৃদ্ধি করতে হবে।

অতএব, উদ্দীপকের তাপ ইঞ্জিনটিকে প্রত্যাবর্তী করতে হলে উৎসের তাপমাত্রা পূর্বের চেয়ে 270K হ্রাস করে 330 K অথবা, তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা পূর্বের চেয়ে 73.64 K বৃদ্ধি করে 163.64 K করা যেতে পারে ।