সৃজনশীলঃ ‘একটি তারের দৈর্ঘ্য…’ রংপুর ক্যাডেট কলেজ ২০২৬ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

পানি ও কাঁচের মধ্যকার আসঞ্জন বল, পানির অণুসমূহের মধ্যকার সংশক্তি বল অপেক্ষা বেশি। এ কারণে পানি কাঁচকে ভিজায় এবং পানি ও কাঁচের মধ্যকার স্পর্শকোণ সূক্ষ্মকোণ হয়। ফলে কাঁচের তৈরি কৈশিক নল যখন পানির মধ্যে ডুবানো হয় তখন পৃষ্ঠটানের উর্ধ্বমুখী বলের কারণে পানি উপরে ওঠে।

অন্যদিকে, পারদ ও কাঁচের মধ্যকার আসঞ্জন বল পারদ অণুসমূহের মধ্যকার সংশক্তি বল অপেক্ষা অনেক কম। ফলে পারদ কাঁচকে ভিজায় না এবং এদের মধ্যকার স্পর্শকোণ স্থূলকোণ হয়। এই কারণে কৈশিক নলে পারদের অবনমন ঘটে বা পারদ নিচে নেমে যায়।

এখানে,
আদি দৈর্ঘ্য, $L=2m$
ব্যাস, D = 3 mm

$=3\times {10}^{-3}m$

ব্যাসার্ধ, $r=\frac{D}{2}$

$=1.5\times {10}^{-3}m$

ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, Y $=2\times {10}^{11}{\mathrm{Nm}}^{-2}$
দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l=5\%$ of $L=0.05\times 2=0.1m$ প্রযুক্ত বল, $F=$ ?

আমরা জানি,

$Y=\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{Al}}$

বা, $F=\frac{\mathrm{YAl}}{L}$
বা, $F=\frac{Y\times \pi r^2\times 1}{L}$

$=\frac{2\times {10}^{11}\times 3.1416\times {(1.5\times {10}^{-3})}^2\times 0.1}{2}$
$=\frac{2\times {10}^{11}\times 3.1416\times 2.25\times {10}^{-6}\times 0.1}{2}$
$=70686N$
$\therefore F=7.07\times {10}^{4}N\text{ (Ans.) }$

আমরা জানি,
সঞ্চিত শক্তি,

$W=\frac{1\mathrm{YAl}}{2}$
বা, $W=\frac{1}{2}\times \frac{Y\times \pi r^2\times l^2}{L}$

$=\frac{1}{2}\times \frac{2\times {10}^{11}\times 3.1416\times {(1.5\times {10}^{-3})}^2\times (0.2{)}^2}{2}$
$=\frac{1}{2}\times \frac{2\times {10}^{11}\times 3.1416\times 2.25\times {10}^{-6}\times 0.04}{2}$
$=\frac{1}{2}\times 28274.4$
$\therefore W=1.41\times {10}^{4}J$

এখানে, আদি দৈর্ঘ্য, $L=$ 2 m ব্যাসার্ধ, r=1.5 $\times {10}^{-3}m$ ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, $Y=2\times {10}^{11}{\mathrm{Nm}}^{-2}$
দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l=10\%$ of $L=0.10\times 2=0.2m$
সঞ্চিত শক্তি, $W=$ ?
এখানে, দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে সঞ্চিত শক্তি $1.41\times {10}^{4}J$ যা উদ্দীপকে উল্লিখিত শক্তির মান $5\times {10}^{3}J$ অপেক্ষা অনেক বেশি। অতএব, তারটির দৈর্ঘ্য $10\%$ বৃদ্ধি করলে $5\times {10}^{3}J$ এর চেয়ে বেশি শক্তি সঞ্চিত হবে।