সৃজনশীলঃ ‘একটি তেজস্ক্রিয় মৌলের…’ ঢাকা বোর্ড ২০২৪ – পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

যেকোনো কম্পাঙ্কের আলোর জন্য ফটো তড়িৎ ক্রিয়া সৃষ্টি হতে পারে না। আলো বা যেকোনো তড়িচ্চুম্বকীয় বিকিরণের শক্তি এর কম্পাঙ্কের সমানুপাতিক। ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হয়ে ইলেকট্রন মুক্ত করতে হলে সংশ্লিষ্ট আলো বা বিকিরণের ন্যূনতম একটি কম্পাঙ্ক বা শক্তি থাকতে হবে। এই কম্পাঙ্ককে সূচন কম্পাঙ্ক বলে। এর চেয়ে কম কম্পাঙ্ক বিশিষ্ট ফোটন আপতিত হলে কোনো ইলেকট্রনই, মুক্ত হবে না। আর এর চেয়ে বেশি কম্পাঙ্কের ফোটন আপতিত হলে অতিরিক্ত শক্তি মুক্ত ইলেকট্রনের গতিশক্তি হিসেবে দেখা দিবে ।

এখানে, তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু, $T_{\frac{1}{2}}=3.82$ day
মৌলটির ক্ষয়-ধ্রুবক, $\lambda =$ ?

আমরা জানি, $\lambda =\frac{0.693}{T_1}=\frac{0.693}{3.82\text{ day }}=0.1814$ day ${}^{-1}$

অতএব, মৌলঁটির ক্ষয় ধ্রুবক 0.1814 day ${}^{-1}$ 

এখানে, মনে করি,

মৌলটির প্রাধিমিক পরমাণু সংথ্যা:=N
মৌলটির ক্ষয় ধ্রুবক, $\lambda =0.1814$ day ${}^{-1}$$$ ['গ’ হতে]
সময়, $t=18.75$ day
t সময় পরে অবশিষ্ট পরমাণু সংথ্যা = N

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}& N=N_0{e}^{-\lambda t}\\ & =N_0{e}^{-0.1814{\mathrm{day}}^{-1}\times 18.75\mathrm{day}}\\ & =0.0333N_0\end{array}$

অবশিষ্ট পরমাণুর শতকরা পরিমাণ

$\begin{array}{cc}& =\frac{0.0333N_0}{N_0}\times 100\%\\ & =3.33\%\end{array}$

∴ 18.75 দিন পর মৌলটির ক্ষয় হবে

$\begin{array}{cc}& =(100\%-3.33\%)\\ & =96.67\%\end{array}$

সুতরাং উদ্দীপক অনুসারে পর্যবেক্ষণটি সঠিক ছিল।