সৃজনশীলঃ ‘একটি উভোত্তল লেন্সের…’ রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ ২০২৬ – চলতড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার সৃষ্টির শর্ত :

১. তরঙ্গ দুটি বিপরীত দশায় মিলিত হবে।

২. যেসব স্থানে পথ পার্থক্য $\frac{\lambda }{2}$ এর বিজোড় গুণিতক সেসব স্থানে ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার সৃষ্টি হবে।

৩. দশা পার্থক্য হবে, $\pi ,3\pi ,5\pi$$\_\_\_\_$ ইত্যাদি ।

এখানে, লেন্সের ১ম পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r_1=+20\mathrm{cm}$

লেন্সের ২য় পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r_2=-25\mathrm{cm}$

বায়ুর সাপেক্ষে কাচের প্রতিসরণাঙ্ক, ${}_a{\mu }_g=\frac{3}{2}=1.5$

লেন্সের ফোকাস দূরত্ব, $f=$ ?

আমরা জানি,

$\frac{1}{f}=(a{\mu }_g-1)(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2})$

বা, $\frac{1}{f}=(1.5-1)(\frac{1}{20}+\frac{1}{25})=\frac{9}{200}$

বা, $f=\frac{200}{9}\mathrm{cm}=22.22\mathrm{cm}$

অতএব, বায়ুতে লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব 22.22 cm.

এখানে, $r_1=+20\mathrm{cm};r_2=-25\mathrm{cm}$

${}_a{\mu }_g=1.5;{}_a{\mu }_w=\frac{4}{3}$

বায়ুর ক্ষেত্রে, $\frac{1}{f_a}=({}_a{\mu }_g-1)(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2})$

পানির ক্ষেত্রে, $\frac{1}{f_w}=({}_w{\mu }_g-1)(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2})$
(১) ÷ (২) করে পাই,

$\frac{f_w}{f_a}=\frac{(a{\mu }_q-1)}{(w{\mu }_g-1)}=\frac{(a{\mu }_g-1)}{(\frac{a{\mu }_g}{a{\mu }_w}-1)}=\frac{(1.5-1)}{(\frac{1.5}{3}-1)}=\frac{0.5}{1.125-1}=4$

বা, $f_w=4\times f_a$
অর্থাৎ উদ্দীপকের লেন্সটিকে পানি মাধ্যমে নিমজ্জিত করলে ফোকাস দূরত্ব বায়ুতে ফোকাস দূরত্বের 4 গুণ।