সৃজনশীলঃ ‘একটি ভারী চাকার…’ রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ ২০২৫ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, কৌণিক বেগ $\left(\omega \right)$ এবং রৈখিক বেগের (v) সম্পর্ক হলো; $v=\omega r$; সুতরাং, কৌণিক বেগ $\omega$ ধ্রুবমানের হলেও r-এর মানের ওপর নির্ভর করে v-এর মান বিভিন্ন হতে পারে। যেমন, বৈদ্যুতিক ফ্যানের পাখার সকল বিন্দুর কৌণিক বেগ একই, কিন্তু কেন্দ্র হতে পাখার বিভিন্ন বিন্দুর দূরত্ব বিভিন্ন রকম। এ কারণে সমদ্রুতিতে ঘূর্ণায়মান বৈদ্যুতিক পাখার বিভিন্ন কণার কৌণিক বেগ সমান হলেও রৈখিক বেগ ভিন্ন হয়।

এখানে, জড়তার ভ্রামক, $I=4000\mathrm{kg}{m}^2$

কৌণিক বেগ,

$\omega =\frac{2\pi n}{t}=\frac{2\pi \times 2}{1}=4\pi \mathrm{rad}{s}^{-1}$

কৌণিক ভরবেগ, $L=?$

আমরা জানি,

$L=I\omega =4000\times 4\pi =50265.6\mathrm{kg}{m}^2{s}^{-1}$

অতএব, চাকাটির কৌণিক ভরবেগ, $50265.6\mathrm{kg}{m}^2{s}^{-1}$.

এখানে, জড়তার ভ্রামক, $I=4000\mathrm{kg}{m}^2$

আদি কোণিক বেগ, ${\omega }_0=4\pi \mathrm{rad}{s}^{-1}$ ['গ' হতে]

থেমে গেলে শেষ কৌণিক বেগ, $\omega =0$

বাধাদানকারী টর্ক, $\tau =400\mathrm{Nm}$

$\therefore$ কৌণিক মন্দন, $\alpha =\frac{\tau }{1}=\frac{400}{4000}=0.1\mathrm{rad}{s}^{-2}$

এখন, চাকাটি থামতে প্রয়োজনীয় সময় $t$ হলে,

$\omega ={\omega }_0-\alpha t$

বা, $t=\frac{{\omega }_0-\omega }{\alpha }=\frac{4\pi -0}{0.1}$

$=125.664s$

এখানে, $t>70$$s$ সুতরাং ঐ ব্যক্তি উদ্দীপকের উল্লিখিত নির্দিষ্ট সময়ে চাকাটি থামাতে সক্ষম হবে না।