সৃজনশীলঃ ‘f(x) = ax…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭ – যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রাম, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (এইচএসসি)

এখানে, a = 1

        b=c=0

$\begin{array}{c}f\left(x\right)=ax+by+c=a\cdot 1+b\cdot 0+0=a\\ \left|f\right(x)-1|<\frac{1}{11}\end{array}$

বা, $|a-1|<\frac{1}{11}$.............(i)

বা, $|a-1|+2<\frac{1}{11}+2$

বা, $|a-1|+|2|<\frac{1+22}{11}$

বা, $|a-1+2|\le |a-1|+|2|<\frac{23}{11}$,

বা, $|a-1+2|<\frac{23}{11}$

বা, $|a+1|<\frac{23}{11}$.............(ii)

(i) ও (ii) নং গুণ করে পাই,

$|a-1|\cdot |a+1|<\frac{1}{11}\cdot \frac{23}{11}$

বা, $\left|\right(a-1\left)\right(a+1)|<\frac{23}{121}$

বা, $|a^2-1^2|<\frac{23}{121}$

$\therefore |\left\{f\right(x{\}}^2-1|<\frac{23}{121}$ (প্রমাণিত)