সৃজনশীলঃ ‘f(x)=x2+3x,g(x)=2x−3 এবং A=[31−1234−456]…’ রাজশাহী বোর্ড ২০১৭ – ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)

দেওয়া আছে, $f\left(x\right)=x^2+3x$

$A^2=A\times A=\left[\begin{array}{ccc}3& 1& -1\\ 2& 3& 4\\ -4& 5& 6\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}3& 1& -1\\ 2& 3& 4\\ -4& 5& 6\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{ccc}9+2+4& 3+3-5& -3+4-6\\ 6+6-16& 2+9+20& -2+12+24\\ -12+10-24& -4+15+30& 4+20+36\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{ccc}15& 1& -5\\ -4& 31& 34\\ -26& 41& 60\end{array}\right]$

$f\left(A\right)+I=A^2+3A+I$

$=\left[\begin{array}{ccc}15& 1& -5\\ -4& 31& 34\\ -26& 41& 60\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}9& 3& -3\\ 6& 9& 12\\ -12& 15& 18\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{ccc}25& 4& -8\\ 2& 41& 46\\ -38& 56& 79\end{array}\right]\text{ (Ans.) }$

দেওয়া আছে, $g\left(x\right)=2x-3$

$\therefore \mathrm{gof}\left(x\right)=g\left(f\right(x\left)\right)=g(x^2+3x)=2(x^2+3x)-3$

$=2x^2+6x-3$

ধরি, $y=2x^2+6x-3$

x এর বিভিন্ন বাস্তব মানের জন্য y এর প্রতিসঙ্গী মান নির্ণয় করি:

উভয় অক্ষ বরাবর 1 বর্গ একক ধরে প্রদত্ত বিন্দুগুলি ছক কাগজে স্থাপন করি।