ㅤ

A. Nayan

13 Oct 2026 (2 weeks ago)

Dhaka, Narayanganj

সৃজনশীলঃ ‘g(x)=cos⁡x…’ শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ ২০২৬ – সংযুক্ত কোনের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)

📘 ক্লাস ১১শ–১২শ🎓 গ্রুপ বিজ্ঞান📚 বই উচ্চতর গণিত📖 বিষয় ১ম পত্র📂 বিভাগ উচ্চতর গণিত🧩 অধ্যায় ৭ম অধ্যায় — সংযুক্ত কোনের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত🔢 সৃজনশীল নং ৯৮🏢 প্রতিষ্ঠান শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ📅 সাল ২০২৬⭐ গুরুত্ব ★★★★★

🔊 স্মার্ট বাংলা Text Readerসম্পূর্ণ বাক্য highlight · প্রশ্নের পর উত্তর · সরাসরি seek

০%

ভয়েস লোড হচ্ছে।

$g (x) = \cos x$

✦ PREMIUM STUDY EXPERIENCE

সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর

১ম পত্র · অধ্যায় ৭

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

প্রদত্ত রাশি $= 2 \sin \frac{π}{16}$

$= \sqrt{4 \sin^{2} \frac{π}{16}}$

$= \sqrt{2 (1 - \cos \frac{π}{8})}$

$[∵ 2 \sin^{2} θ = 1 - \cos 2 θ]$

$= \sqrt{2 - 2 \cos \frac{π}{8}}$

$= \sqrt{2 - \sqrt{4 \cos^{2} \frac{π}{8}}}$

$= \sqrt{2 - \sqrt{2 (1 + \cos \frac{π}{4})}} [∵ 2 \cos^{2} θ = 1 + \cos 2 θ]$

$= \sqrt{2 - \sqrt{2 + 2 \cos \frac{π}{4}}}$

$= \sqrt{2 - \sqrt{2 + 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}}}$

$= \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}$

যা, $\sqrt{a - \sqrt{a + \sqrt{a}}}$ আকারের।

এখানে, $a = 2$ .

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

দেওয়া আছে, $g (x) = \cos (x)$

আবার, $g (\frac{4 π}{15}) g (\frac{8 π}{15}) g (\frac{14 π}{15}) g (\frac{17 π}{15}) = k$

বা, $k = \cos \frac{4 π}{15} \cos \frac{8 π}{15} \cos \frac{14 π}{15} \cos \frac{17 π}{15}$

বা, $k = \frac{1}{2 \sin \frac{4 π}{15}} 2 \sin \frac{4 π}{15} \cos \frac{4 π}{15} \cos \frac{8 π}{15} \cos \frac{14 π}{15} \cos \frac{17 π}{15}$

বা, $k = \frac{1}{2 \sin \frac{4 π}{15}} \sin \frac{8 π}{15} \cos \frac{8 π}{15} \cos \frac{14 π}{15} \cos \frac{17 π}{15}$

বা, $k = \frac{1}{4 \sin \frac{4 π}{15}} \sin \frac{16 π}{15} \cos \frac{14 π}{15} \cos \frac{17 π}{15}$

বা, $k = \frac{1}{4 \sin \frac{4 π}{15}} \sin (π + \frac{π}{15}) \cos (π - \frac{π}{15}) \cos (π + \frac{2 π}{15})$

বা, $k = \frac{1}{4 \sin \frac{4 π}{15}} {- \sin \frac{π}{15}} {- \cos \frac{π}{15}} {- \cos \frac{2 π}{15}}$

বা, $k = \frac{- 1}{4 \sin \frac{4 π}{15}} \sin \frac{π}{15} \cos \frac{π}{15} \cos \frac{2 π}{15}$

বা, $k = \frac{- 1}{8 \sin \frac{4 π}{15}} \sin \frac{2 π}{15} \cos \frac{2 π}{15}$

বা, $k = \frac{- 1}{16 \sin \frac{4 π}{15}} \sin \frac{4 π}{15}$

$∴ k = - \frac{1}{16}$

নির্ণেয় মান : $k = - \frac{1}{16}$ .

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

✦উত্তর ও বিশ্লেষণANSWER

দেওয়া আছে, $g (x) = \cos x$

আবার, $g (A) = g (\frac{π}{2} - B) - g (C)$ হলে,

$\cos A = \cos (\frac{π}{2} - B) - \cos C$

বা, $\cos A = \sin B - \cos C$

বা, $\cos A + \cos C = \sin B$

বা, $2 \cos \frac{A + C}{2} \cos \frac{A - C}{2} = 2 \sin \frac{B}{2} \cos \frac{B}{2}$

বা, $2 \cos (\frac{π}{2} - \frac{B}{2}) \cos \frac{A - C}{2} = 2 \sin \frac{B}{2} \cos \frac{B}{2}$

বা, $\sin \frac{B}{2} \cos \frac{A - C}{2} = \sin \frac{B}{2} \cos \frac{B}{2}$

বা, $\cos \frac{A - C}{2} = \cos \frac{B}{2}$

বা, $\frac{A - C}{2} = \frac{B}{2}$

বা, $A - C = B$

বা, $A - B - C = 0$

$∴ A = B + C$

এখন, $A + B + C = π$

বা, $B + C + B + C = π$

বা, $2 (B + C) = π$

$∴ B + C = \frac{π}{2}$

$∴ A = π - (B + C) = π - \frac{π}{2} = \frac{π}{2}$

অর্থাৎ, $△ ABC$ এর A কোণের মান $\frac{π}{2}$ বা এক সমকোণ।

সুতরাং, $△ ABC$ একটি সমকোণী ত্রিভুজ। (প্রমাণিত)

এই প্রশ্ন ও উত্তরের মধ্যে যেকোনো জায়গায় যাও

০%

প্রথমে প্রশ্ন, তারপর উত্তর শুনতে চাপ দিন।

0 Views

No Comments

Share

No comments to “সৃজনশীলঃ ‘g(x)=cos⁡x…’ শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ ২০২৬ – সংযুক্ত কোনের ত্রিকোনমিতিক অনুপাত, উচ্চতর গণিত, উচ্চতর গণিত ১ম পত্র (এইচএসসি)”

A. Nayan

13 Oct 2026 (2 weeks ago)

texthide = ""; texthide = texthide.substring(1) document.write(texthide);

সৃজনশীল প্রশ্ন ও উত্তর