সৃজনশীলঃ ‘ঘটনাচিত্র-১: 20kg পানিতে…’ ২০২৫ – চলতড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

জুলের সূত্র হতে আমরা জানি তাপ কাজের সমানুপাতিক। জলপ্রপাতের পানি উপর হতে নিচে আসার সময় পানির উপর অভিকর্ষজ বল দ্বারা কাজ সাধিত হয়। এই কাজের ফলে উৎপন্ন তাপের কারণেই মূলত পানির তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায় এবং নিচের পানি উপরের পানি অপেক্ষা উষ্ণ হয়।

এখানে, পানির ভর, $m=20\mathrm{kg}$

পানির আপেক্ষিক তাপ, $S=4200{\mathrm{Jkg}}^{-1}{K}^{-1}$

রোধ, $R=250\Omega$

সময়, $t=30\min =1800s$

$\Delta \theta ={50}^{\circ }C=50K$

আমরা জানি, রোধকের উৎপন্ন তাপ পানির গৃহীত তাপ

বা, $I^{2}Rt=mS\Delta \theta$

বা, $I=\sqrt{\frac{\mathrm{mS}\Delta \theta }{\mathrm{Rt}}}=\sqrt{\frac{20\times 4200\times 50}{250\times 1800}}=3.055A$

অতএব, ঘটনা চিত্র-১ এ $3.055A$ মাত্রার বিদ্যুৎ প্রবাহিত করলে পানির তাপমাত্রা ${50}^{\circ }C$ বৃদ্ধি করা যাবে।

ঘটনা চিত্র-২ এ প্রদত্ত বর্তনীটির নিম্নরূপ চিত্র অঙ্কন করলে এর পরিচিত রূপটি দৃশ্যমান হয়।

অর্থাৎ পাশের বর্তনীর সজ্জা হুইটস্টোন। ব্রিজের ন্যায়। ব্রিজটি সাম্যাবস্থায় আসলে $R_1$ রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহ শূন্য হবে। মনে করি, সাম্যাবস্থায় A ও D এর মধ্যে রোধ R;' হুইটস্টোন ব্রিজের নীতি অনুযায়ী,

$\frac{R_s^{\prime }}{R_3}=\frac{R_4}{R_2}$

বা, $R_{s^{\prime }}=\frac{R_4}{R_2}\times R_3=\frac{150}{200}\times 20=15\Omega$

যেহেতু, $R_{s^{\prime }}<R_5$

সুতরাং $R_5$ এর সাথে $x$ মানের রোধ সমান্তরালে যুক্ত করতে হবে।

$\therefore \frac{1}{R_s}+\frac{1}{x}=\frac{1}{R_{s^{\prime }}}$

বা, $\frac{1}{x}=\frac{1}{R_s^{\prime }}-\frac{1}{R_s}$

বা, $x={(\frac{1}{15}-\frac{1}{30})}^{-1}=30\Omega$

অর্থাৎ, $R_5$ এর সাথে $30\Omega$ রোধ সমান্তরালে যুক্ত করলে বর্তনীটি সাম্যাবস্থায় আসবে এবং $R_1$ রোধের প্রবাহ শূন্য হয়ে যাবে।