সৃজনশীলঃ ‘ঘটনাচিত্র- ১: একটি…’ জালালাবাদ ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল এন্ড কলেজ ২০২৫ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কোনো সিস্টেমে গ্যাসের ক্ষুদ্র প্রসারণ $dV$ এবং স্থির চাপ $P$ হলে সমচাপ প্রক্রিয়ায় গ্যাস কর্তৃক মোট কাজ, 

$dW=PdV$ = চাপ × আয়তনের পরিবর্তন 

তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্র হতে আমরা জানি, $dQ=dU+dW$

অর্থাৎ সমচাপ প্রক্রিয়ায় সরবরাহকৃত তাপশক্তি সিস্টেমের অন্তঃস্থ শক্তি পরিবর্তন এবং বহিঃস্থ কাজ সম্পাদনে ব্যয় হয়।

কিন্তু সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের তাপমাত্রা স্থির থাকে বলে অন্তঃস্থ শক্তির কোনো পরিবর্তন হয় না।

$\therefore$ সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায়, $dU=0$

$\therefore$ তাপগতিবিদ্যার ১ম সূত্রানুযায়ী, $dQ=0+dW=dW$

অর্থাৎ সরবরাহকৃত তাপশক্তি সম্পূর্ণরূপে কাজ সম্পাদনে ব্যয় হয়।

অর্থাৎ সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় কৃতকাজ সমচাপ প্রক্রিয়ায় কৃতকাজ অপেক্ষা বৃহত্তর।

ঘটনা চিত্র-১ এ অতিদ্রুত প্রক্রিয়ায় গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করা হয়। অর্থাৎ রুদ্ধতাপীয় পরিবর্তন সংঘটিত হয়।

এখানে, প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_1=T$

পরবর্তী তাপমাত্রা, $T_2=3T$

প্রাথমিক চাপ, $P_1=4atm$

চূড়ান্ত চাপ, $P_2=?$

দ্বি-পারমাণবিক গ্যাসের ক্ষেত্রে, $\gamma =1.4$

আমরা জানি, $T_1{P}_1^{\frac{1-\gamma }{\gamma }}=T_2{P}_2^{\frac{1-\gamma }{\gamma }}$

বা, $\frac{T_1}{T_2}={\left(\frac{P_2}{P_1}\right)}^{\frac{1-\gamma }{\gamma }}$

বা, $P_2={\left(\frac{T_1}{T_2}\right)}^{\frac{y}{1-\gamma }}\times P_1={\left(\frac{T}{3T}\right)}^{\frac{1.4}{1-1.4}}\times 4$

$={\left(\frac{1}{3}\right)}^{\frac{1.4}{1-1.4}}\times 4=187.06\mathrm{atm}$

অতএব, ঘটনা চিত্র-১ এ সিলিল্ডার সংরক্ষিত গ্যাসের চৃড়ান্ত চাপ, 187.06 atm .

১ম ক্ষেত্রে: এখানে, পানির ভর, $m=1\mathrm{kg}$

আপেক্ষিক তাপ $=4200{\mathrm{Jkg}}^{-1}{K}^{-1}$

$0^{\circ }C$ তাপমাত্রার পানিকে ${100}^{\circ }C$ C তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করতে এনট্রপির পরিবর্তন,

$S_1=\mathrm{mS}\ln \frac{T_2}{T_1}=1\times 4200\times \ln \left(\frac{373}{273}\right)=1310.85{\mathrm{JK}}^{-1}$

আবার, এখানে,

পানির বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ, $l_v=2.26\times {10}^6{\mathrm{Jkg}}^{-1}$

তাপমাত্রা, $T=373K$

${100}^{\circ }C$ তাপমাত্রার পানিকে ${100}^{\circ }C$ C তাপমাত্রার বাষ্পে পরিণত করতে এনট্রপির পরিবর্তন,

$S_2=\frac{m{l}_y}{T}=\frac{1\times 2.26\times {10}^6}{373}=6058.98{\mathrm{JK}}^{-1}$

$\therefore$ প্রথম ক্ষেত্রে মোট এনট্রপির পরিবর্তন,

$\Delta S_1=S_1+S_2=(1310.85+6058.98){\mathrm{JK}}^{-1}$

$=7369.83{\mathrm{JK}}^{-1}$

২য় ক্ষেত্রে :

এখানে, বরফের ভর $m_1=5\mathrm{kg}$

পানির আপেক্ষিক তাপ, $S=4200{\mathrm{Jkg}}^{-1}{K}^{-1}$

বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ, $l_f=3.36\times {10}^5{\mathrm{Jkg}}^{-1}$

$0^{\circ }C$ তাপমাত্রার বরফ থেকে $0^{\circ }C$ তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করতে এনট্রপির পরিবর্তন,

$S_3=\frac{m_l{l}_f}{T_i}=\frac{5\times 3.36\times {10}^5}{273}=6153.85{\mathrm{JK}}^{-1}$

আবার, $0^{\circ }C$ তাপমাত্রার পানিকে ${100}^{\circ }C$ তাপমাত্রার পানিতে পর্রিণত করতে এনট্রপির পরিবর্ত,

$S_4=m_{i}S\ln \frac{T_2}{T_1}=5\times 4200\times \ln \left(\frac{373}{273}\right)=6554.24{\mathrm{JK}}^{-1}$

$\therefore$ ২য় ক্ষেত্রে মোট এনট্রপির পরিবর্তন,

$\Delta S_2=S_3+S_4=(6153.85+6554.24){\mathrm{JK}}^{-1}$

$=12708.09{\mathrm{JK}}^{-1}$

যেহেতু $\Delta S_2>\Delta S_1$

অর্থাৎ ২য় ক্ষেত্রে এনট্রপির পরিবর্তন বেশি।

সুতরাং ২য় ক্ষেত্রে বিশৃঙ্খলার পরিমাণ অধিক।