সৃজনশীলঃ ‘গোলাকার পরিবাহীতে 5টি…’ বরিশাল বোর্ড ২০২২ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

নির্দিষ্ট মাধ্যমে দুটি বিন্দু চার্জের মধ্যে ক্রিয়াশীল আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বলের মান চার্জ দুইটির পরিমাণের গুণফলের সমানুপাতিক এবং এদের মধ্যে দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক এবং এই বল এদের সংযোজক সরলরেখা বরাবর ক্রিয়া করে।”কুলম্বের সূত্রটি কুলম্বের বিপরীত বর্গীয় সূত্র নামেও পরিচিত। কুলম্বের সূত্রটি শুধুমাত্র বিন্দু চার্জের জন্য প্রযোজ্য। বিবেচনাধীন চার্জিত বস্তুদ্বয়ের মধ্যে কোনো আপেক্ষিক বেগ না থাকলে কুলম্বের সূত্র পুরোপুরি প্রযোজ্য হয়। কিন্তু আপেক্ষিক গতি থাকলে তড়িৎ ক্ষেত্রের পাশাপাশি চৌম্বক ক্ষেত্রেরও সৃষ্টি হয়। তখন চার্জিত বস্তুদ্বয়ের মধ্যকার বল কিছুটা ভিন্নমানের হয় যা আপেক্ষিক গতিবেগের ওপর নির্ভর করে। স্যার আইজাক নিউটন মহাবিশ্বের যে কোন ‌দুটি বস্তুর মধ্যকার আকর্ষণ বলকে একটি সূত্রের সাহায্যে ব্যাখ্যা করতে সমর্থিত হয়েছেন। একে সার্বজনীন অ্যাখ‍্যা দেওয়া হয়েছে।এটি নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র নামে পরিচিত। আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা তত্ত্বের আবিষ্কারের পর মহাকর্ষ সূত্রকে আর সার্বজনীন বলা চলেনা, তবে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের সার্বিকতা কোনোভাবেই ক্ষুণ্ণ হয় নি।

যেহেতু, x > R, তাই বিন্দুটি গোলকের বাইরে অবস্থিত।

এখানে,
গোলকের চার্জ,

$\begin{array}{cc}Q& =5q\\ & =5\times 1.6\times {10}^{-19}C\\ & =8\times {10}^{-19}C\end{array}$

গোলকের ব্যাসার্ধ, R = 0.5 m

পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক, k = 1.005

$\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}=9\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^2{C}^{-2}$

বিন্দুর অবস্থান, x = 0.8 m

আমরা জানি,
গোলকের কেন্দ্র থেকে x দূরত্বে

বিভব, 

$\begin{array}{cc}V& =\frac{1}{4\pi k{\in }_0}\frac{Q}{X}=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{Q}{X}\\ & =\frac{9\times {10}^9}{1.005}\times \frac{8\times {10}^{-19}}{0.8}\end{array}$

$=8.955\times {10}^{-9}V$ (Ans.)

ধরি,

বড় গোলকের ব্যাসার্ধ = R এবং ছোট গোলকের ব্যাসার্ধ = r

$\begin{array}{cc}& \frac{4}{3}\pi R^3=5\times \frac{4}{3}\pi r^3\\ & R^3=5r^3\\ & R=1.7099r\end{array}$

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}& v=\frac{Q}{C}\\ & C=\frac{Q}{V}\\ & \frac{c_1}{c_2}=\frac{Q_1\times v_2}{V_1\times Q_2}\\ & \frac{4\pi {ϵ}_{0}R}{4\pi {ϵ}_{0}r}=\frac{8\times {10}^{-19}\times V_2}{V_1\times 1.6\times {10}^{-19}}\\ & \frac{1.7099r}{r}=\frac{3v_2}{v_1}\\ & V_2=\frac{1.7099v_1}{5}\\ & =0.34198V_1\end{array}$

উক্তিটি সঠিক নয়।