সৃজনশীলঃ ‘গোলরক্ষকের 80 m…’ ভিকারুননিসা নূন স্কুল এন্ড কলেজ ২০২৬ – গতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, কৌণিক বেগ ( $\omega$ ) এবং রৈখিক বেগের (v) সম্পর্ক হলো; v = ωr; সুতরাং, কৌণিক বেগ $\omega$ ধ্রুবমানের হলেও r-এর মানের ওপর নির্ভর করে v-এর মান বিভিন্ন হতে পারে। বৈদ্যুতিক ফ্যানের পাখার সকল বিন্দুর কৌণিক বেগ একই, কিন্তু কেন্দ্র হতে পাখার বিভিন্ন বিন্দুর দূরত্ব বিভিন্ন রকম। এ কারণে সমদ্রুতিতে ঘূর্ণায়মান বৈদ্যুতিক পাখার বিভিন্ন কণার কৌণিক বেগ সমান হলেও রৈখিক বেগ ভিন্ন হয় ।

এখানে, নিক্ষেপণ কোণ, $\theta ={30}^{\circ }$
নিক্ষেপণ বেগ, $v_0=25m{s}^{-1}$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$
সর্বোচ্চ উচ্চতা, $H=$ ?
আমরা জানি, $H=\frac{v_0{}^2{\sin }^2\theta }{2g}=\frac{(25{)}^2\times {\sin }^2{30}^{\circ }}{2\times 9.8}=7.97m$ অতএব, বলটি সর্বোচ্চ 7.97 m উচ্চতায় উঠবে।

এখানে,
বলটির বেগ, $v_0=25m{s}^{-1}$
অনুভূমিকের সাথে কোণ, $\theta ={30}^{\circ }$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$

এখন, অনুভূমিক পাল্লা R হলে,

$R=\frac{v_0{}^2\sin 2\theta }{g}$
$=\frac{{25}^2\times \sin (2\times {30}^{\circ })}{9.8}$
$=55.23m$

আবার, বিচরণকাল T হলে,

$T=\frac{2v_0\sin \theta }{g}=\frac{2\times 25\times \sin {30}^{\circ }}{9.8}=2.55s$

এখন, গোলকিপার সর্বনিম্ন (80-55.23) m=24.77 m দূরত্ব 2.55 s এ অতিক্রম করতে পারলেই ভূমিতে পড়ার আগে বলটি ধরতে পারবে,
$\therefore 2.55s$ এ গোলকিপার অতিক্রম করে,

$s=(10\times 2.55)=25.5m$

এখানে, $s>24.77m$
অতএব বলটি ভূমিতে পড়ার আগে গোলকিপার বলটি ধরতে পারবে।