সৃজনশীলঃ ‘H− পরমাণু।…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৫ – গুণগত রসায়ন, রসায়ন, রসায়ন ১ম পত্র (এইচএসসি)

$BeC{l}_2$ অণু ডাইমার গঠন করে। এর কারণ হলো, $BeC{l}_2$ যৌগের কেন্দ্রীয় পরমাণু $Be$-এর আকার ছোট এবং এর যোজ্যতা স্তরে মাত্র ৪টি ইলেকট্রন থাকায় এটি অষ্টক পূর্ণ করতে পারে না। এই ইলেকট্রন ঘাটতি পূরণের জন্য দুটি $BeC{l}_2$ অণু পরস্পর যুক্ত হয়ে ডাইমার ($B{e}_{2}C{l}_4$) গঠন করে; যেখানে ক্লোরিন পরমাণুগুলো সেতুবন্ধনকারী (Bridging) হিসেবে কাজ করে এবং সন্নিবেশ সমযোজী বন্ধনের মাধ্যমে $Be$ পরমাণুগুলোর অষ্টক পূর্ণ করে স্থায়িত্ব অর্জন করে।

উদ্দীপকের চিত্র হতে, $\text{H}-$ পরমাণুর $\text{D}$ শক্তিস্তর দ্বারা ৪র্থ শক্তিস্তর নির্দেশ করে। নিচে ৪র্থ শক্তিস্তরে কোয়ান্টাম সংখ্যার সাহায্যে ইলেকট্রন ধারণ ক্ষমতা নির্ণয় করা হলো- 

উদ্দীপকের চিত্র হতে পাই,
পরমাণুর শক্তিস্তরসমূহ যথাক্রমে $A(n=1)$, $B(n=2)$, $C(n=3)$ এবং $D(n=4)$।
চিত্রে তিনটি ইলেকট্রন ধাপান্তর দেখানো হয়েছে: $D\to A$, $D\to B$ এবং $D\to C$।
এর মধ্যে $D$ শক্তিস্তর হতে $C$ শক্তিস্তরে (অর্থাৎ $n=4$ থেকে $n=3$) ইলেকট্রনের ধাপান্তরের ফলে সৃষ্ট বিকিরিত রশ্মি চিকিৎসাক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। নিচে এর গাণিতিক বিশ্লেষণ দেওয়া হলো:

গাণিতিক বিশ্লেষণ:
এখানে,
উচ্চতর শক্তিস্তর, $n_2=4$
নিম্নতর শক্তিস্তর, $n_1=3$
রিডবার্গ ধ্রুবক, $R_H=1.09678\times {10}^7{\text{ m}}^{-1}$

আমরা জানি, তরঙ্গদৈর্ঘ্য সমীকরণ:

$\frac{1}{\lambda }=R_H(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2})$

বা, $\frac{1}{\lambda }=1.09678\times {10}^7(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2})$

বা, $\frac{1}{\lambda }=1.09678\times {10}^7(\frac{1}{9}-\frac{1}{16})$

বা, $\frac{1}{\lambda }=1.09678\times {10}^7\times \left(\frac{16-9}{144}\right)$

বা, $\frac{1}{\lambda }=1.09678\times {10}^7\times \frac{7}{144}$

বা, $\frac{1}{\lambda }=533156.94{\text{ m}}^{-1}$

বা, $\lambda =\frac{1}{533156.94}\text{ m}$

বা, $\lambda =1.8756\times {10}^{-6}\text{ m}$

বা, $\lambda =1875.6\text{ nm}$

বিশ্লেষণ ও সিদ্ধান্ত:
গাণিতিক হিসাব হতে প্রাপ্ত তরঙ্গদৈর্ঘ্য $1875.6\text{ nm}$, যা প্যাসচেন সিরিজের অন্তর্গত এবং এটি অবলোহিত বা আইআর ($IR-Infrared$) রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য সীমার ($780nm$ থেকে $1mm$) মধ্যে পড়ে। চিকিৎসাবিজ্ঞানে, বিশেষ করে ফিজিওথেরাপিতে পেশির ব্যথা উপশমে এবং রক্ত চলাচল বৃদ্ধিতে এই $\text{IR}$ রশ্মি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।