সৃজনশীলঃ ‘হাবিব একটি ইঞ্জিন…’ ২০২৪ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

যে প্রক্রিয়ায় কোনো সিস্টেমের তাপমাত্রা স্থির থাকে কিন্তু চাপ ও আয়তন পরিবর্তিত হয়, তাকে সমোঞ্চ প্রক্রিয়া বলে।
সমোঞ্চ প্রক্রিয়ার ক্ষেত্রে তাপমাত্রা স্থির থাকে বলে, এর অন্তস্থ শক্তির কোনো পরিবর্তন ঘটে না, অর্থ্যাৎ, সমোঞ্চ প্রক্রিয়ায়, dT=0 এবং dU=0
তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রানুযায়ী, dQ=dU+dW, যেখানে dQ=কৃতকাজ, dU=অন্তস্থ শক্তির পরিবর্তন এবং dQ=গৃহীত বা বর্জিত তাপ। 
dU=0 হলে, dQ=0+dW
              ∴dQ=dW

ধরি, তাপ উৎস ও তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা যথাক্রমে T₁ ও T₂ এবং উৎস হতে গৃহীত তাপ Q₁ এবং গ্রাহকে বর্জিত তাপ Q₂
উদ্দীপক অনুসারে,

$W=\frac{1}{4}{Q}_1$ 

$\therefore Q_1-Q_2=\frac{1}{4}{Q}_1$ [এখানে, Q₂=600 J]

বা, $4Q_1-4Q_2=Q_1$
বা, $4Q_1-Q_1=4Q_2$
বা, $3Q_1=4Q_2$
বা, $Q_1=\frac{4Q_2}{3}$
বা, $Q_1=\frac{4\times 600}{3}$

∴Q₁=800 J
∴ইঞ্জিন কর্তৃক গৃহীত তাপের পরিমাণ 800 J

 প্রত্যাগামী ইঞ্জিনের ক্ষেত্রে, $\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{T_1}{T_2}$

এখানে, Q₁=800 J (‘গ’ হতে)
Q₂=600 J
T₁=700 K
T₂=620 K

এখন, 

$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{800}{600}=1.33$

আবার, $\frac{T_1}{T_2}=\frac{700}{620}=1.12$

$\therefore \frac{Q_1}{Q_2}\ne \frac{T_1}{T_2}$

ইঞ্জিনটি কার্ণোর প্রত্যাগামী ইঞ্জিন নয়। 
ইঞ্জিনটিকে প্রত্যাগামী করতে হলে,
উৎসের তাপমাত্রা পরিবর্তন করে T' করা হলে,

$\begin{array}{cc}\frac{Q_1}{Q_2}& =\frac{T^{\prime }}{T_2}\\ T^{\prime }& =\frac{Q_1}{Q_2}\times T_2\\ & =\frac{800}{600}\times 620\\ & =826.67K\end{array}$

∴তাপমাত্রা বৃদ্ধি=(826.67-700)  K
              =126.67 K
∴উৎসের তাপমাত্রা 126.67 K বৃদ্ধি করে ইঞ্জিনটিকে প্রত্যাগামী ইঞ্জিনে পরিণত করা যাবে।