সৃজনশীলঃ ‘হাইড্রোজেন পরমাণুর তৃতীয়…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৪ – পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

পারমাণরিক চুল্লিতে নিউক্লিয়ার ফিশন বিক্রিয়ায় খালি জায়গার মধ্যে ক্যাডমিয়াম দণ্ড ব্যবহার করা হয়। এগুলো গ্রাফাইটের মজ্জা যা খালি জায়গার মধ্যে ওঠানামা করে। এইসব দন্ড নিউট্রন শোষন করে বিক্রিয়ার গতিকে মন্থর করে দেয়। ফলে চুল্লিতে বিক্রিয়া নিয়ন্ত্রিত থাকে ।

ধরি, হাইড্রোজেন পরমাণুর তৃত়ীয় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ r ${}_3$ 
উদ্দীপক হতে, প্লাঙ্কের ধ্রুবক, $h=6.63\times {10}^{-34}Js$

শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা, ${ϵ}_0=8.854\times {10}^{-12}{C}^2{N}^{-1}{m}^{-2}$
ইনেকদ্রনের ভর , $m=9.1\times {10}^{-31}\mathrm{kg}$
ইলেকট্রনের আধান, $e=1.6\times {10}^{-19}C$
কোয়ান্টাম সংখ্যা, $n=3$

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}{r}_n& =\frac{n^2{h}^2{ϵ}_0}{\pi {\mathrm{me}}^2}\\ & =\frac{3^3\times {(6.63\times {10}^{-34}\mathrm{JS})}^2\times 8.854\times {10}^{-12}{C}^2{N}^{-1}{m}^{-2}}{3.14\times 9.1\times {10}^{-31}\mathrm{kg}\times {(1.6\times {10}^{-19}C)}^2}\\ & =4.788\times {10}^{-10}m\end{array}$

পরমাণুর তৃতীয় কক্ষপথের ব্যাসার্ধ  $4.788\times {10}^{-10}m$

এখানে, ইলেকট্রনের ভর, $m=9.1\times {10}^{-31},\mathrm{kg}$
ইলেকট্রনের চার্জ, e $=1.6\times {10}^{-19}C$
প্লাঙ্কের ধ্রুবক, $h=6.63\times {10}^{-34}\mathrm{Js}$
শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা, ${\in }_0=8.854\times {10}^{-12}{C}^2{N}^{-1}{m}^{-2}$

এখন তৃতীয় কক্ষপথে শক্তির পরিমান,

$\begin{array}{cc}{E}_3& =-\frac{m{e}^4}{8n^2{h}^2{ϵ}_0^2}\\ & =-\frac{9.1\times {10}^{-31}\times {(1.6\times {10}^{-19})}^4/}{8\times 3^2\times {(6.63\times {10}^{-34})}^2\times {(8.854\times {10}^{-12})}^2}\\ & =-2.4\times {10}^{-19}J=-1.5\mathrm{eV}\end{array}$

এবং, দ্বিতীয় কক্ষপথের শক্তির পরিমান,

$\begin{array}{cc}{E}_2& =-\frac{m{c}^4}{8n^2{h}^2{ϵ}_0^2}\\ & =-\frac{9.1\times {10}^{-31}\times {(1.6\times {10}^{19})}^4}{8\times (2{)}^2\times {(6.63\times {10}^{-34})}^2\times {(8.854\times {10}^{-12})}^2}\\ & =5.408356\times {10}^{-19}J=-3.4\mathrm{eV}\end{array}$

তাহলে তৃতীয় কক্ষপথ থেকে দ্বিতীয় কক্ষপথে ইলেকট্রন আসলে বিকিরিত শক্তি,

$\begin{array}{cc}\Delta E=E_3-E_2& =-1.5\mathrm{eV}-(-3.4\mathrm{eV})\\ & =1.9\mathrm{eV}=1.9\times 1.6\times {10}^{-19}J\\ & =3.04\times {10}^{-19}J\end{array}$

∴  বিকিরিত শক্তির তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda$ হলে

$\Delta E=\frac{hc}{\lambda }$

বা, $\lambda =\frac{hc}{\Delta E}=\frac{6.63\times {10}^{-34}\times 3\times {10}^8}{3.04\times {10}^{-19}}m=6.54\times {10}^{-7}m$

আমরা জানি, দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 3.5 x 10^-7m থেকে 7.5 x 10^-7m পর্যন্ত ।
যেহেতু উদ্দীপকের বিকিরিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সীমার মধ্যে অবস্থিত ।
সুতরাং, ইলেকট্রনটি শক্তির যে বিকিরণ নিঃসরণ করে তা চোখে দেখা যাবে ।