সৃজনশীলঃ ‘হাইড্রোজেন পরমাণুতে একটি…’ ২০২৪ – পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

আপেক্ষিক তত্ত্বের ২য় স্বীকার্য অনুযায়ী আলোর বেগ সব স্থানে ও সকল মাধ্যমে সমান হয় এবং তা হলো 3×10⁸ ms^-1। কিন্তু কাঁচে আলোর দ্রুতি বা বেগ 2×10⁸ ms^-1। তাই তা আপেক্ষিক তত্ত্বের ২য় সীকার্য লঙ্ঘন করে।

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}V& =\frac{e}{\sqrt{4\pi {ϵ}_0\mathrm{mr}}}\\ & =\frac{1.6\times {10}^{-19}}{\sqrt{4\times 3.1416\times 8.854\times {10}^{-12}\times 9.1\times {10}^{-31}\times 0.53\times {10}^{-10}}}\\ & =2.18\times {10}^6{\mathrm{ms}}^{-1}\end{array}$

আবার,
$\begin{array}{cc}v& =\omega r\\ \omega & =\frac{v}{r}\\ & =\frac{2.18\times {10}^6}{0.53\times {10}^{-10}}\\ & =4.11\times {10}^{16}{\mathrm{rads}}^{-1}\end{array}$

এখানে,

অর্ধায়ু $t_{\frac{1}{2}}$= 1600 বছর 

                                 = 1600×365×86400

          T = 24 hr

             = 86400 sec

          W = 10

             = 10 × 10^-6g

          M = 228g

আমরা জানি,

বা$\begin{array}{c}\frac{W}{M}=\frac{N_0}{N_A}\\ \text{ বা, }\frac{10\times {10}^{-6}}{228}=\frac{N_0}{6.023\times {10}^{23}}\\ \therefore N_0=2.64\times {10}^{16}\end{array}$

আবার,

বা$\begin{array}{cc}N& =N_0{e}^{-t}\\ \text{ বা, }N& =2.64\times {10}^{16}\cdot e^{\frac{-0.693}{1600\times 365\times 86400}\times 86400}\\ \therefore N& =2.639\times {10}^{-16}\end{array}$

∴ বিয়োজিত পরমাণু = (2.64 × 10¹⁶ - 2.639 × 10^-16)

                    = 2.64 × 10¹⁶ টি

অর্থাৎ রোগীটি নিরাপদ থাকবে না।